八年级数学上册 第六章 一次函数 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
课题
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
课型
新授课
教学目标
1．初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.
2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.
重点
通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．
难点
了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、热身训练
（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
（3）不等式2x＋4＜0的解集为________
二、探索归纳
1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（ ， ），点（ ， ）的直线．
2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．

归纳总结：
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.
已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．
当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．

复习一元一次方程和一元一次不等式的解法．

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

三、例题讲解
例　一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．
你还能用什么方法解决这个问题？
四、巩固练习
1．x取什么值时，函数y＝－2(x＋1)＋4的值是正数？负数？非负数？
2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解．

3.尝试：
一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
尝试用不同的方法解决问题．

函数求值和变量范围确定的问题可以通过方程、不等式解决

板书设计
（用案人完成）

教学札记