吉林省长春市第一零四中学七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算教案（1） 华东师大版.doc

2.8 有理数的加减混合运算（1）教案
课题

课 型
新授课

总 节 时
16
教学
目标
知识目标 ：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．
能力目标 ：通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．
情感目标 ：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
重点
把加减混合运算理解为加法算式．
难点
把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
资源
（一）创设情境，导入新课
竞赛活动 比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7） （-7）+（+5）+（-4）-（-10）
（二）合作交流，解读探究
师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？
生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）
师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：
a+b-c=a+b+（-c）．下面：请大家一起来练习计算以上两道题．学生作业练习
1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7．
大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．
2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？
生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．
师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：
（三）应用迁移，巩固提高
例1 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．
解：（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1）
=－-+-1=+---1=1-1-1=-1
说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．
师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学合作交流．
【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：
1．将减法转化成加法运算：2．省略加号和括号；3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
4．按有理数加法法则计算．
例2 比谁算得对，算得快
（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）
（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11
（3）-99+100-97+98-95+96+…+2 （4）-1-2-3-…-100
【点拨】 按照正确的运算法则进行运算．
【答案】 （1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050
例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
【点拨】 根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算．
解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．
则总额为：－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400 =1625（元）
答：增加了1625元．
（五）总结反思，拓展升华 回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？

课 后 反 思
板 书 设 计