江苏省南通市实验中学九年级数学下册 27.1 图形的相似（第1课时）教案 新人教版.doc

图形的相似（第1课时）
二、教学重点和难点
1.重点：相似图形和相似多边形的意义.
2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
教师出示两张全等的图片，两个图形形状相同，大小也相同，复习全等图形.
教师出示两张相似的图片，这两个图形只是形状相同，它们叫相似图形.和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.
（二）尝试指导，讲授新课
相似图形在我们的生活中是很常见的，如：用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？
形状相同的两个图形叫做相似图形.
全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.
明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子。
（三）试探练习，回授调节
1.下列各组图形哪些是相似图形？

(1) (2) (3)

(4) (5)

(6)

2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？

（四）尝试指导，讲授新课
（师出示下图）

这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.
AB与A′B′的比是（板书：），BC与B′C′的比是（板书：），CA与C′A′的比是（板书：），这三个比相等吗？
△A′B′C′可以看成是△ABC缩小得到的，假如AB是A′B′的2倍，那么可以想象，BC也是B′C′的2倍，CA也是C′A′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.
师：我们再来看一个例子.
（师出示下图）

这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′）
这两个相似四边形的边有什么关系？
===.
相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.
这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？
对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.
我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.
对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.
（五）试探练习，回授调节
3.如图，△ABC与△A′B′C′相似，则∠C′= °，B′C′= .

4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)两个等边三角形一定相似； （ ）
(2)两个正方形一定相似； （ ）
(3)两个矩形一定相似； （ ）
(4)两个菱形一定相似. （ ）
（六）归纳小结
师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.
（六）布置作业：1.课本习题
2.作业本

教学反思：