陕西省靖边四中七年级数学上册 4.8.3 平行线的特征教案 华东师大版.doc

4.8.3平行线的特征

教学目的：
1、通过学习认识到两直线平行，同位角相等；并以两直线平行，同位角相等进一步引出其他的有关的特征；
2、能够结合平行线，对图形进行简单的平移；
3、通过学习使学生能对平行线的三个主要特征有较深的认识。
教学分析：
重点：灵活地利用平行线的三个特征解决问题；
难点：如何对图形进行平移与旋转。
教学过程：
一、知识导向：
在本节中，教材通过测量两条平行线被第三条直线所截得的同位角，得出两直线平行，同位角相等，然后通过说理，使学生了解两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。在教学中应淡化平行线的三个特征的逻辑关系，使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题。在教学中应加强对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述直线的平行关系，注意渗透逻辑推理的思想。另外，在教学中应注意渗透平移的思想。
二、新课拆析：
1、知识思索：
从上节课中所学习的“平行线的识别”，我们已经知道，如何根据角与角之间的等量关系来说明两条直线是否平行，知道了：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。也就是说，我们利用角的等量关系来得到直线的位置关系（平行）。
反之，我们能否两直线平行的位置关系来等到一些特殊角的特殊的等量关系？
2、知识形成：
如果我们让直线EF分别与一对平行线AB、CD相交，交点分别是P、Q，并由此得到一对同位角：、。
这时，借助量角器，我们将很容易得知：
即：由∥得
也就是说：两直线平行，同位角相等。
概括：（1）两直线平行，同位角相等；
（两条平行线被第三条直线所截，同位角相等）；
运用相同的方法，我们也将能得到：
概括：（2）两直线平行，内错角相等；
（两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）；
应用：如下图示，∥，则
（1） ∵ ∥ （已知）
∴ （两直线平行，同位角相等）
（2） ∵ ∥ （已知）
∴ （两直线平行，内错角相等）
（3） ∵ ∥ （已知）
∴ （两直线平行，同旁内角互补）

3、例题讲解：
例：1、如上图，已知直线∥，，求的度数。
2、如图，在四边形ABCD中，已知∥，，求的度数，能否求得的度数？
3、将如上图所示的方格中的图形向右平移4格，并向上平移3格，画出平移后的图形。
三、巩固训练：
1、2、3、4、5
四、知识小结：
本节主要学习了平行线的特征。即，两直线平行，我们可以得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。另外，要学会根据平行的特点来对图形进行平移。
五、作业：