湘教版七年级数学数据的收集教案.doc

数据的收集
教学目标
1．结合实际问题，体会数据涉及到各个领域，感受数据的重要作用。
2．通过对某一具体问题，了解收据数据的过程。
3．通过具体事例，学会判断运用不同的调查方法。
4．初步理解频数和频率并会求简单事情的频数和频率。
5．提高学生收集信息的能力。
重、难点解析
重点
1. 结合实际问题，体会数据涉及到社会各个领域，从而感受数据的重要作用。
2. 理解频数和频率并会求简单事情的频数和频率。
难点
理解频数和频率并会求简单事情的频数和频率
教学准备
教师准备
投影仪、课堂使用的数据资料、电脑课件
教师活动
1. 让学生例举还有哪些问题需要我们进行调查才能得出结论，（积极鼓励，师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
从以上的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据。数据是我们作出判断，得出结论的依据，有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实。
2．假如我们对推介班长候选人问题有兴趣，回顾这个调查收集数据的过程。
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适。
第二步：确定调查对象——全班每位同学。
第三步：选择调查方法——采用民主推崇的调查方法。
第四步：展开调查——每位同学将自己心中认为最合适的一位候选人的名写在纸上，投入推介箱。
第五步：记录结果——由一位同学唱票，另一位同学计票，第三位同学在旁监督。
第六步：得出结论——得票数最多的那位同学被推介为候选人。

学生准备
我们班推荐谁当学生会委员的候选人？
你最喜欢的电视节目是什么？
什么电视节目喜欢的人最多？
班级里有生日相同的同学吗？
教学过程
一、导入
教师活动
1、提问：预习的几个问题的答案是什么？
2、请同学们分析，要回答预习的问题需做那些工作？
3、提醒学生今天要学习完全不同的解决实际问题的方法。比如要了解全班男生的平均身高，要用什么方法得到这个值？
4、提问：解决以上问题的共同点是什么？
5、总结：都要对所调查的每个对象进行一次小调查，并记录调查中收集到的数据，对这些数据进行合理分析，才可以得到答案。

二、导学
假如表1是总票数领先的三位同学的得票情况。（书P185表5.1.1 ）学生看幻灯片。
候选人 小华 小明 小丽
唱票记录 正正正￣ 正 正正正正正￣
得票数 16 4 26
根据得票数，让学生自己得出结论（积极鼓励）
如果没有经过全班同学的投票，班主任老师宣布“推介小丽当候选人”有没有说服力？让学生回答，体会数据的作用。
4．在记录数据时，我们发现有的对象（小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁。引出频数和频率的概念：频数表示每个对象出现的次数，频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。让学生计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少，（学生回答）。师生共同探讨，得出结论：频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
对频数频率的概念进行巩固练习，
（1）投影或小黑板展示下列问题：
推介候选人问题中每人得票的频数就是每人的 ；每人得票的频率就是每人的 与 的比值。（老师点评、表扬）
（2）投影或小黑板展示教材第188页第5题。
让学生计算并回答

三、典型例题
[例1]老师想知道“同学们每天在上学的路上要花多少时间．”于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分钟）：
20
20
30
15
20
25
5
15
20
10
15
35
45
10
20
25
30
20
15
20
20
10
20
10
15
20
20
20
5
15

①这个问题中调查收集数据的过程有哪几个主要步骤？②假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的答案是几分钟？
[解] ①调查收集数据的过程为
第一步：明确调查问题——同学们每天在路上要花的时间．
第二步：确定调查对象——全班30名学生．
第三步：选择调查方法——全班普查．
第四步：展开调查——每一位同学将自己到校上课路上花的时间记录在纸上，交给老师．
第五步：记录结果——将全班30名学生来校途中花的时间记录下来．
第六步：得出结论．
②20分钟
[点评]数据的收集关键是数据的真实、有效及准确，否则会造成错误的判断，引起失误．故数据必须真实、客观，不能有丝毫的虚假．

[例2]在例1的统计中，单程花 分钟这一数据的频数最大；其频率是多少？
[解] 20；其频率为(或0.4或40%)．
[点评]①、频数为每个对象出现的次数；而频率是每个对象出现的次数与总次数的比值．②频数和频率是反映每个对象在实验中出现的频繁程度，频数总是一个大于或等于零的整数，频率却总是介于0和1之间又包括0和1的有理数．
[例3]一个同学随手写了下面这一长串数字：
101010100101010000100010101001．
请问0出现的频数和1出现的频率分别是多少？
[解] “0”出现的频数是18，“1”出现的频率是0.4
[点评]这串数中重复数字较多，故计数时务必要点清楚，防止遗漏或重复．

四、小结与练习
1、调查的步骤：
第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果第六步：得出结论。
2、频数表示每个对象出现的次数，频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）；频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
3、强调数据的重要作用，同学们课后可以阅读一下书186页的《赢在哪里》，体会数据在人类社会中的重大作用。
4、习题5.1第2、4题

练习设计
课堂基础练习
1、例1中单程到校需要的平均时间为 分钟．
[答]：19
2、在“Microsoft Word”中，字母“o”出现的频数为 ，字母“r”出现的频率为 .
[答]：3；．
3、假如你想知道本班中男同学的平均身高，那么，
（1）你的调查问题是__ _____.
（2）你的调查对象是 .
（3）你采用的调查方法是 .
[答]：（1）男同学的平均身高；（2）本班的全体男同学；（3）实地调查（一个一个地量并用身高之和除以男同学的人数）(或采用问卷调查)

课后延伸练习
1、电视台抽取本市500位市民关于2002世界杯足球赛的收视情况进行了一次调查，并得到下列数据：
每场都看
50人
几乎每场都看
100人
比赛期间经常看
200人
比赛期间偶尔看
100人
一场未看
50人

比赛期间经常看的人频数是 ，比赛期间一场未看的人的频率为 .
[答]：200；10%．
2、一个同学随手写了下面这一长串数字：
12122122212222122222121121112111121111121211211121．
求1和2出现的频数和频率．
[答]：1和2出现的频数分别为27和23，频率分别为0.54和0.46．
3、初一（8）班在民主推荐数学课代表的活动中，统计结果有40张有效票，王勇的得票是16张，那么王勇得票的频率是 ，王勇能当上数学课代表吗？为什么？
[答]：0.4；王勇不能当上数学课代表．因为大多数人没有支持他（支持他的人没有超过半数）
4、下表是某一年我国汽车市场上一些轿车的销量：
车型
销量（辆）
桑塔纳
222224
捷达
95073
别克
30543
奥迪
16030

请问奥迪轿车的销售频数为多少？别克轿车的销售频数为多少？
[答]：奥迪轿车的销售频数为16030，别克为30543

能力提高训练
1、一副扑克牌（去掉大王和小王）52张，任意抽取一张30次，
（1）抽到是6的频率大约是多少？（2）抽到是偶数的频率是多少？
[答]：略．
2、历史上曾有许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：
实 验 者
抛 掷 次 数
掷出正面的次数
蒲 丰
4040
2048
皮 尔 逊
12000
6019
皮 尔 斯
24000
12012
请你根据上表计算掷出正面与反面的频数和频率．根据计算你能发现什么规律吗？
[解]：掷出正面与反面的频数分别为20079，19961；掷出正面与反面的频率分别为50.15%，49.85%．规律为随着试验次数的不断增多，出现正面和反面的频率各为50%．