湘教版七年级数学数据的收集教案.doc

数据的收集
教学目标
1．结合实际问题，体会数据涉及到各个领域，感受数据的重要作用。
2．通过对某一具体问题，了解收据数据的过程。
3．通过具体事例，学会判断运用不同的调查方法。
4．初步理解频数和频率并会求简单事情的频数和频率。
5．提高学生收集信息的能力。
重、难点解析
重点
1. 结合实际问题，体会数据涉及到社会各个领域，从而感受数据的重要作用。
2. 理解频数和频率并会求简单事情的频数和频率。
难点
理解频数和频率并会求简单事情的频数和频率
教学准备
教师准备
投影仪、课堂使用的数据资料、电脑课件
教师活动
1. 让学生例举还有哪些问题需要我们进行调查才能得出结论，（积极鼓励，师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
从以上的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据。数据是我们作出判断，得出结论的依据，有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实。
2．假如我们对推介班长候选人问题有兴趣，回顾这个调查收集数据的过程。
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适。
第二步：确定调查对象——全班每位同学。
第三步：选择调查方法——采用民主推崇的调查方法。
第四步：展开调查——每位同学将自己心中认为最合适的一位候选人的名写在纸上，投入推介箱。
第五步：记录结果——由一位同学唱票，另一位同学计票，第三位同学在旁监督。
第六步：得出结论——得票数最多的那位同学被推介为候选人。

学生准备
我们班推荐谁当学生会委员的候选人？
你最喜欢的电视节目是什么？
什么电视节目喜欢的人最多？
班级里有生日相同的同学吗？
教学过程
一、导入
教师活动
1、提问：预习的几个问题的答案是什么？
2、请同学们分析，要回答预习的问题需做那些工作？
3、提醒学生今天要学习完全不同的解决实际问题的方法。比如要了解全班男生的平均身高，要用什么方法得到这个值？
4、提问：解决以上问题的共同点是什么？
5、总结：都要对所调查的每个对象进行一次小调查，并记录调查中收集到的数据，对这些数据进行合理分析，才可以得到答案。

二、导学
假如表1是总票数领先的三位同学的得票情况。（书P185表5.1.1 ）学生看幻灯片。
候选人 小华 小明 小丽
唱票记录 正正正￣ 正 正正正正正￣
得票数 16 4 26
根据得票数，让学生自己得出结论（积极鼓励）
如果没有经过全班同学的投票，班主任老师宣布“推介小丽当候选人”有没有说服力？让学生回答，体会数据的作用。
4．在记录数据时，我们发现有的对象（小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁。引出频数和频率的概念：频数表示每个对象出现的次数，频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。让学生计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少，（学生回答）。师生共同探讨，得出结论：频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
对频数频率的概念进行巩固练习，
（1）投影或小黑板展示下列问题：
推介候选人问题中每人得票的频数就是每人的 ；每人得票的频率就是每人的 与 的比值。（老师点评、表扬）
（2）投影或小黑板展示教材第188页第5题。
让学生计算并回答

三、典型例题
[例1]老师想知道“同学们每天在上学的路上要花多少时间．”于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分钟）：
20
20
30
15
20
25
5
15
20
10
15
35
45
10
20
25
30
20
15
20
20
10
20
10
15
20
20
20
5
15

①这个问题中调查收集数据的过程有哪几个主要步骤？②假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的答案是几分钟？
[解] ①调查收集数据的过程为
第一步：明确调查问题——同学们每天在路上要花的时间．
第二步：确定调查对象——全班30名学生．
第三步：选择调查方法——全班普查．
第四步：展开调查——每一位同学将自己到校上课路上花的时间记录在纸上，交给老师．
第五步：记录结果——将全班30名学生来校途中花的时间记录下来．
第六步：得出结论．
②20分钟
[点评]数据的收集关键是数据的真实、有效及准确，否则会造成错误的判断，引起失误．故数据必须真实、客观，不能有丝毫的虚假．

[例2]在例1的统计中，单程花 分钟这一数据的频数最大；其频率是多少？
[解] 20；其频率为(或0.4或40%)．
[点评]①、频数为每个对象出现的次数；而频率是每个对象出现的次数与总次数的比值．②频数和频率是反映每个对象在实验中出现的频繁程度，频数总是一个大于或等于零的整数，频率却总是介于0和1之间又包括0和1的有理数．
[例3]一个同学随手写了下面这一长串数字：
101010100101010000100010101001．
请问0出现的频数和1出现的频率分别是多少？
[解] “0”出现的频数是18，“1”出现的频率是0.4
[点评]这串数中重复数字较多，故计数时务必要点清楚，防止遗漏或重复．

四、小结与练习
1、调查的步骤：
第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果第六步：得出结论。
2、频数表示每个对象出现的次数频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）；频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
3、强调数据的重要作用，同学们课后可以阅读一下书186页的《赢在哪里》，体会数据在人类社会中的重大作用。
4、习题5.1第2、4题

练习设计
课堂基础练习
1、例1中单程到校需要的平均时间为 分钟．
[答]：19
2、在“Microsoft Word”中，字母“o”出现的频数为 ，字母“r”出现的频率为 .
[答]：3；．
3、假如你想知道本班中男同学的平均身高，那么，
（1）你的调查问题是__ _____.
（2）你的调查对象是 .
（3）你采用的调查方法是 .
[答]：（1）男同学的平均身高；（2）本班的全体男同学；（3）实地调查（一个一个地量并用身高之和除以男同学的人数）(或采用问卷调查)

课后延伸练习
1、电视台抽取本市500位市民关于2002世界杯足球赛的收视情况进行了一次调查，并得到下列数据：
每场都看
50人
几乎每场都看
100人
比赛期间经常看
200人
比赛期间偶尔看
100人
一场未看
50人

比赛期间经常看的人频数是 ，比赛期间一场未看的人的频率为 .
[答]：200；10%．
2、一个同学随手写了下面这一长串数字：
12122122212222122222121121112111121111121211211121．
求1和2出现的频数和频率．
[答]：1和2出现的频数分别为27和23，频率分别为0.54和0.46．
3、初一（8）班在民主推荐数学课代表的活动中，统计结果有40张有效票，王勇的得票是16张，那么王勇得票的频率是 ，王勇能当上数学课代表吗？为什么？
[答]：0.4；王勇不能当上数学课代表．因为大多数人没有支持他（支持他的人没有超过半数）
4、下表是某一年我国汽车市场上一些轿车的销量：
车型
销量（辆）
桑塔纳
222224
捷达
95073
别克
30543
奥迪
16030

请问奥迪轿车的销售频数为多少？别克轿车的销售频数为多少？
[答]：奥迪轿车的销售频数为16030，别克为30543

能力提高训练
1、一副扑克牌（去掉大王和小王）52张，任意抽取一张30次，
（1）抽到是6的频率大约是多少？（2）抽到是偶数的频率是多少？
[答]：略．
2、历史上曾有许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：
实 验 者
抛 掷 次 数
掷出正面的次数
蒲 丰
4040
2048
皮 尔 逊
12000
6019
皮 尔 斯
24000
12012
请你根据上表计算掷出正面与反面的频数和频率．根据计算你能发现什么规律吗？
[解]：掷出正面与反面的频数分别为20079，19961；掷出正面与反面的频率分别为50.15%，49.85%．规律为随着试验次数的不断增多，出现正面和反面的频率各为50%．