浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学上册 2.3 有理数的乘法（第1课时）教案 （新版）浙教版.doc

2.3 有理数的乘法
【教学目标】
知识与能力：练掌握有理数的乘法法则，，能运用乘法法则求若干个有理数相乘的积，理解倒数的概念。
过程与方法：通过实例经历乘法法则的发生过程。
情感态度与价值观：体会从特殊到一般的思考过程，培养学生的观察、归纳、猜想、验证及语言表达的能力
【教学重点、难点】
重点：有理数的乘法运算
难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。
【设计思路】研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。学生在小学里
已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。教学过程中采用“探索”、“想一想”、“试一试”及分组讨论等活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。
【教学过程】
(一)创设情景，提出问题
一、创设情境 引出课题
上堂课我们学习了水位的变化，知道可以根据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变化量。现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）

师：同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）
乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）
那么四天后甲水库的水位变化量是多少？
3+3+3+3＝ 3×4 ＝ 12 （厘米）
四天后乙水库的水位变化量是多少？
（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4 ＝ － 12 （厘米）（引出课题）
二、交流讨论 探索新知
1． 议一议：四天后乙水库的水位变化量为（－3）×4＝－12（厘米）
那么三天后乙水库的水位变化量为（－3）×3＝－9（厘米），依次递推（－3）×2＝－6（厘米）
（－3）×1＝－3（厘米）
（－3）×0＝0 （厘米）由上面这些等式，同学们发现什么规律？
学：一个因数都为－3时，另一个因数减小1时，积都减小，－3，也就是积减去－3，等价于积加上3
2．猜一猜：现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜
（－3）×（－1）＝
（－3）×（－2）＝
（－3）×（－3）＝
（－3）×（－4）＝
3．试一试：同学们由黑板上的这些等式是否能总结出乘法法则。
学：一个负数和一个正数相乘结果为负，然后绝对值相乘
0和负数相乘结果为0，
两个负数相乘结果为正，绝对值相乘
师：所以有理数乘法法则为：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0
4．做一做：
例1：计算：(1) × (2)(－2.5)×4
(3) (－5) ×0× (4)()×(－3)
(5)(－6)×()×(－4)
解：（1）和同号，结果为正，绝对值相乘
×＝×＝－20

（2）－2.5和4异号，结果为负，绝对值相乘
(－2.5)×4 ＝－（2.5×4）＝10
（3）(－5) ×0×＝0
（4）和－3同号，结果为正，绝对值相乘
()×(－3)＝+( ×3)＝1
由（1）、（4）我们发现她们乘积均为1。我们规定：
乘积为1的两个有理数互为倒数。 例如：
－3与，， 与，3与
三、随堂练习
P38课内练习：让每位学生在做之前先确定积的符号。
四、小结：这堂课我们学习的内容比较多，请同学们整理一下思路。总结学的新的知识点。
1.有理数乘法法则：
2.倒数的定义：