北京市房山区周口店中学八年级数学《同底数幂的乘法》教案 人教新课标版.doc

7.2同底数幂的乘法（第一课时）一、教学目标五、教学过程设计：（一）复习旧知1填空 (1)22222（ ），aaa( ) (2)指出各部分名称。教师提出问题：an表示的意义是什么？乘方与幂是一回事吗？ 2.指出下列各式的底数与指数，并说明各式表示的意义。(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23设计意图：通过复习，检查学生对乘方的掌握情况，在问题中进一步认识幂的意义，为学习新知识做准备。二创设情景，导入新课三、引导发现，得出结论。1.问题：108、105，分别表示的意义是什么？怎样相乘？学生说，教师写。108103=（101010）（101010）（乘方的意义）3个8个11个=101010（乘法结合律）=1011 （乘方的意义）探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？1、2522=2（ ）2、a3a2=a( )3、5m5n=5（ ）猜想： aman=_（m、n.都是整数）请写出证明过程，并说明每一步的依据（以上活动都由学生独立完成，再一起交流。）这就是说：同底数幂相乘，_不变，_相加。 教师板书同底数幂的乘法的运算性质（略） 设计意图：让学生通过观察、归纳、猜想、推理证明，获得同底数幂乘法的运算性质，培养学生观察、概括和抽象的能力。2.引导学生剖析法则1)等号左边是什么运算？2)等号两边的底数有什么关系？3)等号两边的指数有什么关系？4)公式中的底数a可以表示什么？设计意图：通过分析同底数幂乘法法则的特点，使学生能正确运用法则进行运算.通过对底数a的剖析，进一步深化字母表示数的意义。3.当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？通过学生讨论、分析、归纳，从而得出三个或三个以上的同底数幂相乘时也具有这一性质。 aaa = a设计意图：对同底数幂乘法的运算性质进行拓展四、应用性质解题。1.例题选讲：例1：计算（1）x2x5 （2）aa6（3）2242 3 （4）xmx3m+1（5）aa3a5 （6）mx+2m5x（7）(+1)2(1+)(+1)5 （8） 例2：（公式的应用）填空补缺（1）232（ ）2（20 ）；（2）（）11（）4516，（3） 5( )=2( ) =18设计意图：学生学会运用同底数幂的运算性质进行运算，培养学生的应用意识。2.巩固练习： (书上第69页练习)3.强化练习第一组：（1）7873 (2)（-2）8（-2）7 (3)x3x5 (4) x3+x5 (4)（a-b）2（a-b） (5)102105107第二组：(1)333 (2)（-3）2（-3）3 (3)amanat (4)aa3 (5)aaa设计意图：培养学生准确运算的能力和认真审题的习惯。五、提高升华(1)已知am3，an8，则amn( )(2)已知am+2=21, a2=7,则am( )分析：对于am+n可以化成什么样儿的运算？依据是什么？比如说ya+b 可以写成什么形式？53m+n呢？(3)讨论：（-a）n（为正整数）表示的意义是什么？，能否去掉（-a）n中的括号？(4)计算：1）x2x 5 2）a2（a）3设计意图：使学生学会灵活应用性质的能力，主要体现在运算性质的逆用上，同时完成：“（-a）n（为正整数）表示的意义是什么？，能否去掉（-a）n中的括号？”这个问题，为下节课做准备。六、课堂小结：你本节课有哪些收获？最后教师总结：1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加。2.应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。3.运用幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。