四川省盐边县红格中学八年级数学下册《19.2.6全等三角形的判定（小复习）》教案 华东师大版.doc

《19.2.6全等三角形的判定（小复习）》教案

【教学目标】：
1、帮助学生总结一般三角形全等的识别条件，使他们自觉运用各种全等识别法进行说理；
2、通过一般三角形全等识别条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系。
【重点难点】：
1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来识别三角形全等。
2、难点：灵活应用各种识别法识别全等三角形。
【教学准备】：
卡纸剪出的图1、2中的六个三角形。

III II
（图1） （图2）
【教学过程】：
一、复习
1、识别两个三角形全等的条件有哪些？
（有SAS、ASA、AAS、SSS。HL）
2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗？比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗？
二、新授
1、演示
（1）演示图1中的I、II三角形，它们间有两边及一对角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形。但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。“SSA”不是识别三角形全等的方法。
（2）演示图2中的I、II三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形，但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合，不是全等形。因此我们进一步证实了：三个角对应相等的两个三角形不一定全等“AAA”也不是识别三角形全等的方法。
2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）。
两个三角形中对应相等的元素
两个三角形是否全等
依据的识别法
反例
SSS
√
SSS

SAS
√
SAS

SSA
X
可举反例

ASA
√
ASA

AAS
√
AAS

AAA
X
可举反例

3、范例
例：如图，，，点F是CD的中点，吗？试说明理由。
教学要点：
（1）分析题目结论假定，可转化为，需证它们所在的两个三角形全等；
（2）观察图形，、中，并不在三角形中，为此添辅助线AC、AD；
（3）在△ACF与△ADF中，已知AF是公共边，CF=FD，尚缺一条件，它只能是AC与AD相等；
（4）为证AC与AD相等。又要找它们分别在的△ACB与△ADE；
（5）△ACB与△ADE，由已知条件可由SAS证它们全等；
（6）书写范例。
解：连结AC、AD，由已知AB=AE，，BC=DE
由SAS三角形全等识别法可知：
△ABC≌△AED
根据全等三角形的对应相等可知
由，，（公共边），
根据SSS可知△ACF≌△ADF
根据全等三角形的对应角相等可知
又由于F在直线CD上，可得，即。
你们可有其他方法吗？
三、巩固练习
1、如图，在△ABC中，，，试说明△AED是等腰三角形。
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，与，与相等吗？说明理由。
四、小结 由学生对本节的学习过程进行总结。
五、作业
（一）、填空题：
1、有一边对应相等的两个 三角形全等；
2、有一边和 对应相等的两个三角形全等；
3、有两边和 一角对应相等的两个三角形全等；
4、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O。
（1）由AD∥BC，可得 = ，由AB∥CD，可得 = ，又由 ，于是△ABD≌△CDB；
（2）由 ，可得AD=CB，由 ，可得△AOD≌△COB；
（3）图中全等三角形共有 对。
（二）、选择题：
1、若△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果，，，则BC的长是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
2、下列各说法中，正确的是（ ）
A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；
C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等。
（三）、解答题：
1、如图，，，AC、BD交于点，
图中共有几对长度相等的线段，你是通过什么办法找到的？
2、如图，，，
（1）等于多少度？
（2）图中有哪几组平行线？
（3）与的和是定值吗？