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第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
【知识与技能】
1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念.
2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.
【过程与方法】
通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.
【情感态度】
感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.
【教学重点】
随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.
【教学难点】
判断现实生活中哪些事件是随机事件.
一、情境导入,初步认识
1.播放一段天气预报，引出一句古语“天有不测风云”.这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定是如此.
【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.
2.分析说明下列事件能否一定发生.
（1）今天不上课.
（2）明天要下雨.
（3）煮熟的鸭子飞了.
（4）投一枚硬币，正面向上.
【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考.让学生感知事件的发生有多种可能.
二、思考探究，获取新知
探究1 5名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
【教学说明】教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知事件发生的多种情况.经过操作试验思考回答，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.
（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果.
（2）抽到的序号一定小于6.
（3）抽到的序号一定不是0.
（4）抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.
探究2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上：
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数大于0吗？
（3）出现的点数会是7吗？
（4）出现的点数会是4吗？
【教学说明】教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是一定发生,或一定不发生，还是可能发生.
1.从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生与否，则是不能事先确定的.
【教学说明】教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.引导学生理解“在一定条件下”的意义.
【归纳结论】在一定条件下，有些事件必然会发生（如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾）,这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生（如：三角形的内角和为360°）,这样的事件称为不可能事件.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2，探究2中出现点数为4）称为随机事件.
2.请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.
【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励.
3.随机事件发生的可能性有大小.
探究试验：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.
在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球.
（1）是白球还是黑球？
（2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？
【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性有大小.
【归纳结论】一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
三、运用新知，深化理解
1.下列事件中，属必然事件的是（ ）
A.男生的身高一定超过女生
B.方程4x2=0有实数解
C.明天数学考试小明一定得满分
D.两个无理数相加一定是无理数
2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.
(1)掷一枚骰子，6点朝上.
(2)367人中至少有2人出生日期相同.
(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.
(4)小明买福利彩票，中500万奖金.
【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出回答即可.
【答案】
1.B【解析】A.男生的身高可能超过女生，也可能不超过女生，生活中这样的现象随处可见，故它是随机事件.B.方程4x2=0的Δ=0，故它有两个相等的实数根，所以是必然事件.C.小明可能得满分，也可能不会，故为随机事件.
D.如-与相加得0是有理数，与2相加得3是无理数，故它是随机事件.
2.（1）随机事件，因为一枚骰子有6个面，其中一个面是6点.（2）必然事件，因为一年有365天或366天，所以367人必有两个生日相同.
（3）不可能事件，因为10+20=30，而三角形任意两边之和大于第三边.
（4）随机事件，因为福利彩票中包含有500万的奖项，所以只要买福利彩票是有可能中500万奖金的.
四、师生互动，课堂小结
本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会?说说看.
【教学说明】在学生回顾与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结.
1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.
2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.
通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
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