吉林省长春市104中七年级数学下册 三角形的外角教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 三角形的外角教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 数
56
教学
目标
知识目标 ：1、理解三角形的外角；
能力目标 ：2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
情感目标 ：3辩证思考问题的方法
重点
三角形的外角和三角形外角的性质
难点
；理解三角形的外角是难点。

教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一、导入新课
〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？
是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

二、三角形外角的概念
∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
想一想，三角形的外角共有几个？
共有六个。
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.
三、三角形外角的性质
容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？
〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？

∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2
又∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠A+∠B
你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
即 ，。
四、例题
〔投影3〕例 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？
三角形外角的和等于3600
五．变式训练
P60：6，7，9。
六．小结
本节你们有什么收获
七。作业
P61：12，14，18

板 书 设 计

课 后 反 思