1、第十九章 一次函数19.1 函数1911 变量与函数（2）【教学目标】知识与技能1进一步理解掌握确定函数关系式2会确定自变量取值范围过程与方法通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【教学重难点】重点：进一步掌握确定函数关系的方法确定自变量的取值范围难点：对函数中自变量取值范围的确定【导学过程】【情景导入】我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？ 这将是我们这节研究的内容【新知探究】探究一、我们首先回顾一下上节课
2、四个问题思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系问题（1）中关系式为 ，经计算可以发现：每当t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值例如当t=1时，则s= ；当t=2时，则s= ；当t=3时，则s= ；问题（2）中关系式为 ，经计算可以发现：每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值例如早场x=150，则y= ；日场x=205，则y= ；晚场x=310，则y= 问题（3）中关系式为 ， 问题（4）中关系式为 ，很容易算出 S的值， 结论；上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应 探究二、 其实，在一些用图或表
3、格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？年份:x人口数亿: y19841034198911061994117619991252 （2）在上面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？ 函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值， ，那么我们就说x是自变量，y是x的函数函数值定
4、义：如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值问题（1）中，时间t是自变量，里程s是t的函数t=1时 的函数值s=60，问题（2）中 问题（3）中 问题（4）中 探究三、例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km（1）写出表示y与x的函数关系式（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？(确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义)1、小组合作探究。2、参考课本、展示提高。用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫函
5、数的解析式【知识梳理】这节课，你收获了什么？【随堂练习】1 教材练习2校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中、自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为y=_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 5等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 6汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是_自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是 7下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子 (1)改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变 (2)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化
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