河南省焦作市许衡实验中学七年级数学下册《第六章 变量之间的关系》教案 北师大版.doc

河南省焦作市许衡实验中学七年级数学下册《第六章 变量之间的关系》教案 北师大版
教学目标：让学生对全章所学内容进行回顾，系统地复习表示变量之间关系的三种方法，使学生能运用自己的语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系。
教学重点：从具体的一个变化过程分清自变量和因变量，并用列表、列关系式、图象三种表示方法表示变量之间的关系。
教学难点：运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。
教学过程：
一、创设情境引入
引导学生回顾本章的内容，思考以下问题，投影。
1、教科书从小车下滑时间的变化、三角形面积的变化、温度的变化、速度的变化揭示了变化世界的小小一角。对于变量，我们研究了量的变化，讨论了它们之间的关系，即因变量随着自变量变化的关系。现在请大家举出生活中一个变量随着另一个变量变化的例子，并且说明所举例子中什么是自变量？什么是因变量？说出随自变量逐渐变大时因变量变化趋势是什么？
2、（1）教科书是用什么方法表示变量之间的关系？举例说明。
（2）说一说这些方法表示变量之间关系有什么特点？
3、你能根据各种表示变量之间关系的方法，对变量之间关系进行分析，从而作出预测吗？举例说明。
二、组织学生回答上述问题，交流、评价
教师及时发现学生回答中的错误，与学生分析错误的原因，让学生订正。
教师引导学生总结：
1、 当自变量逐渐增大时，因变量变化趋势怎么确定？
2、 当自变量每增加一定量时，因变量变化情况如何确定？
3、 当变量之间关系是用关系式表达时，如何描述因变量随自变量的变化规律？
教师总结：变量存在于所有变化过程中，变量之间存在一定的数量关系，这种关系可以用列表、列关系式、图象三种方法来表示的，不同的表示方法为我们解决问题带来便利。列关系式能直截了当地表达因变量与自变量的关系；图象能把两个变量之间关系直观形象地表达出来；列表法能方便地查找与某自变量值有相应关系的因变量的值。图、表是一种直观形象的数学语言，包含着丰富的信息，要懂得观察与分析。
三、本章知识的框架图：

四、师生共练
出示投影：
根据图象回答下列问题。
（1） 上图反映了哪两个变量之间的关系？（2分）

（2） 点A，B分别表示什么？（4分）
（3） 说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（2分）
（4） 你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？（4分）