秋九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形复习教案3（新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第一章 特殊平行四边形
【教学目标】
1、理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，构建知识体系；
2、掌握各种特殊平行四边形的性质、判定方法；
3、通过例题的实践，形成某种问题的规律。
【教学重点】掌握各种特殊平行四边形的性质、判定方法，形成解决问题的基本规律。
【教学难点】各种特殊平行四边形的性质、判定的综合运用。
【课前准备】（时间5分钟）1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：
(1) AB＝CD,AD＝BC （ ）
(2)∠A＝∠B＝∠C＝90° （ ）
(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ ）
(4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ ）
2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 厘米。
3、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米。
4、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： ，中心对称图形的有： ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 。
5、性质判定，列表归纳

平行四边形
矩形
菱形
正方形
性
质
边
（ ）平行且相等
同平行四边形
（ ）相等
( )
角
（ ）相等
（ ）都是直角
同平行四边形
( )
对角线
互相（ ）
互相（ ）
互相（ ），且每条对角线平分一组（ ）
( )
判定
1、两组对边分别（ ）；
2、两组对边分别（ ）；
3、一组对边（ ）
4、两组对角分别（ ）；
5、两条对角线互相（
）.
1、有（ ）角是直角的四边形;
2、有（ ）角是直角的（ ）;
3、（ ）相等的（ ）.
1、四边（ ）的四边形；
2、对角线互相（ ）的平行四边形；
3、有一组邻边（ ）的平行四边形。
4、每条对角线（ ）一组对角的四边形。
1、有一个角是（ ）的菱形；
2、对角线（ ）的菱形；
3、有一组邻边（ ）的矩形；
4、对角线互相（ ）的矩形；
对称性
只是（ ）图形
既是（ ）图形，又是（ ）图形
面积
S= （ ）
S=（ ）
S=（ ）
S= （ ）

6、在下边形成你认为的知识网络图：

【基础练习】：（时间5分钟）
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　　　）
A．对角线相等　 B. 对角线平分一组对角
C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（　 ）
　 A．对角线相等且互相平分B. 对角线相等且互相垂直
C. 对角线互相垂直且互相平分　 D. 对角线互相垂直平分且相等
（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ 　 ）
　 A．正方形　　B．菱形　　C．矩形　 D．平行四边形
（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（　 　）
　 A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等　 D. 内角和为3600
（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（　　）
　 A. 内角为3600　 B. 四个角都是直角
　 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角

【能力提高】（时间21分钟）
A
B
C
D
O
E
F
例题1：已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．
求证：OE=OF． （时间3分钟）

图1

变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？ （时间1分钟）

A
B
C
D
O
E
F
变式2．在图1中，若直线EF可以饶着点O旋转，当EF旋转到什么位置时可以出现新的平行四边形？为什么？（时间1分钟）

变式3．在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？
你还能构造出几个新的平行四边形？（时间2分钟）
变式3

G
D
A

变式4．在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，
O
连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？（时间1分钟）

H
C
B

变式4

变式5．在图1中，若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？
G
D
A
（时间1分钟）

O

H
C
B

变式5
变式6．在变式5中，若将“□ABCD”改为“矩形ABCD”，GH分别交AD、BC于G、H，
A
G
D
则四边形BGDH是什么四边形？若AB=6，BC=8，你能求出GH的长吗？
（时间5分钟）

O

变式6
B

C
H

E

G
变式7.把矩形纸片ABCD沿FH折叠，使点B恰好落在点D处，点A落在点E处，
A
D
若AB=6，BC=8，你能求出折痕的长度吗？
（时间5分钟）

B
变式7

H
C

归纳：从上述例题中你能总结出什么规律和经验?（时间3分钟）