育人视角下“数学活动”的多元化实践.pdf

研究/探素学科教研YANJIU TANSUO育人视角下“数学活动”的多元化实践甘肃省临夏市南龙镇新农小学拜海云摘要：育人视角下“数学活动”的多元化实践，要丰富学生的活动经验，渗透多元化的活动方式。在小学数学教学中，教师要精心设计研发情境性活动、操作性活动、思维性活动，引导学生经历数学化过程、具身化过程、抽象化过程。要找准活动基点、发掘活动内容、优化活动形式、提升活动品质，充分发挥数学活动的功能价值，让活动成为提升学生数学学习力、发展学生数学核心素养的重要载体。关键词：小学数学；数学活动；育人视角；多元化实践随着义务教育数学课程标准（2 0 2 2 版）的颁布，可以发现数学教学对于学生来说，不仅意味着数学知识的积累，还意味着数学学科核心素养的提升。数学学科核心素养是核心素养的子概念,发展学生的数学学科核心素养首先要从核心素养开始抓起。核心素养是学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力，前者指向育人，后者指向教学。在培养必备品格的背景之下，教师应当具有育人意识，通过育人意识引导数学教学方式的多元发展。这其中，数学活动的作用不可忽视。考虑到小学生的认知特点和小学数学的具体特点，通过活动的方式来促进学生的数学学习，可以优化传统的数学教学，让学生获得更好的发展。从这个角度来看，数学活动就是小学生数学学习的重要方式，是学生经历数学深度思考、探究等获得数学知识、技能、方法、思想等的一种过程。教师要充分发挥活动的育人功能，彰显活动的育人价值。一、情境性活动，引导学生经历“数学化”活动是智慧的根源，是学生数学经验的建构方式，也是学生数学思想方法的感悟载体。在活动中学习数学,就要引导学生充分地经历“数学化 过程。为此，教师在教学中要创设情境,将生活性、经验性的因子植人其中,让情境成为一种“复杂性情境”。相比较于简单的、包装性的情境，复杂性的情境更有助于培育学生的数学眼光、数学头脑，教师要善于引导学生对复杂性情境中的相关的数学内容进行抽象、概括。正如荷兰著名数学家弗莱登塔尔所说：“与其说是学习数学,毋宁说是学习数学化；与其说是学习56黑龙江教育教育与教学|2 0 2 3.9公理，毋宁说是学习公理化；与其说是学习形式，毋宁说是学习形式化。I比如教学“用方向和距离确定位置”这一部分内容时，教师可以创设“指令员命令操盘手打击目标”的情境。在这个过程中，指令员需要发出指令，操盘手需要解读指令。当指令员的指令模糊不清的时候，学生就自然而然地想到了需要规范“确定位置”的方法。如从“东北区域”“东北方向”“北偏东一点”“以南北方向为轴向右偏一点点”等的描述中,学生发现,这样的描述方法不够准确。于是,规范性、科学性的“北偏东”“北偏西”“南偏东”“南偏西”的描述方式在学生的研讨中生成。当学生应用这些规范性的描述方法去描述位置的时候，学生发现还不能精准定位。于是，逐步地从“面”的描述过渡到“线”的描述，又从“线”的描述过渡到“点”的描述。通过从情境中提炼、抽象出来的原生态描述，学生就能自主地将“用方向和距离确定位置”的方法建构、创造出来。在情境性活动中，教师要积极主动地融人学生的经验，融人学生的生活。教师要通过情境去激发学生的数学思考、引发学生的数学探究。情境具有一种“真情美思”的特质，在情境中，教师不仅可以引导学生感知，还可以引导学生感受、体验。教师要“退居”情境的幕后，成为学生情境性学习的“幕后推手”，对学生数学学习给予引导、组织，让学生通过自己的方式对相关数学知识进行“再建构”“再创造”2。在情境的提炼、抽象中，学生的数学生命能够获得灵性的、富有个性的成长。学科教研研究/探索YANJIU TANSUO二、操作性活动，引导学生经历“具身化”“操作”是学生数学活动的基本方式，也是学生基本数学活动经验的累积方式。在小学数学教学中，教师要鼓励学生调动自我多种感官协同参与的操作活动，如让学生动眼观察、动耳倾听、动手做、动口表达、动脑思考等。操作不仅是“身动”“手动”，还包括“心动”“思动”等。操作性的数学活动，就是要让学生经历“具身化”的活动过程。尤其是，要让学生的手脑协同活动，让学生在“做中思”“思中做”。通过操作，帮助学生自主建构数学知识，同时积累相关的数学基本活动经验，感悟相关的数学思想方法等。比如教学“长方体和正方体的认识”这一部分内容时，教师可以先呈现出生活中的一些长方体、正方体，引导学生观察，丰富学生对长方体的整体性表象，积累学生感性活动经验。在此基础上，引导学生对长方体特征进行总结，如“长方体相对面完全相同”“长方体相对棱长度相等”等。对于这样的一种直觉概括，教师要引导学生审视、反思：长方体相对面真的完全相同吗？长方体相对棱长度真的相等吗？通过追问，引导学生投身到验证性的操作活动中去。如有学生会用直尺进行测量；有学生会用一个参照的棱或者面进行比较；有学生会根据长方体的每一个面都是长方形进行推理，等等。在此基础上，教师可进一步设计“拼搭长方体”的操作活动。学生选择不同种规格的小棒，并尝试用这些小棒拼接成长方体。在这个过程中，教师要引导学生观察、比较。通过具身性操作，学生对长方体的特征就有了深切的感受、体验。对于长方体的模糊的认识经验就能提升为清晰的、正确的、数学化的认知。操作性活动是一种外显的活动,这种外显的活动是与学生内隐的思维活动紧密联系在一起的。教师要通过外显的具身化的操作性活动积极主动地去触摸学生内隐的认知、思维活动，进而对学生内隐的思维活动进行有效的引领。从学生具身认知视角看，操作活动能给学生的思维活动提供外援支撑，内隐思维活动能为学生的操作活动提供内源支持。在数学教学中,外显的操作性活动与内隐的思维性活动，是相互促进、相互支持的。三、思维性活动，引导学生经历“抽象化”思维性活动是学生数学学习活动的内核。学生的数学活动不仅是指外显的身动、行动，更指内隐的思动、心动。在思维性活动中，教师要引导学生抽象、推理、建模，发展学生的数感、运算能力等。在学生的思维性活动中,教师要融入相关的数学思想方法，融入问题解决策略，帮助学生积累丰富的数学思维经验，提升学生的情境性活动经验、操作性活动经验，促进学生的活动经验的不断内化。在这个过程中，教师还要引导学生积极地思辨，助推学生对数学知识形成辩证性的认知。思维性的活动，重点要培育学生思维的严谨性、思维的深刻性、灵活性、发散性等。通过思维性的活动，引导学生逐步抽象化，让学生学会思维，发展学生的思维品质。比如教学“分数的大小比较”这一部分内容时，教师可以设计不同特点的分数引导学生进行比较，有学生想到了可以化成小数比较；有学生想到了可以通分进行比较。当学生在比较的过程中遇到分数的分母比较大时，就想出了各种巧妙的比较方法，如“通分子比较”“和1 进行比较”“和二分之一进行比较”，等等。在“巧比”的思维性活动中，学生积极尝试从不同视角去思考问题、探究问题，有效地培育了学生的思维的灵活性、发散性、深刻性和严谨性。在这个过程中，教师还要引导学生比较“比较的方法”，概括、抽象、总结“比较的经验”,形成“分数的大小比较方法”的“大合集”。如“两个分数接近1 时，就可以与1 进行比较”“两个分数接近二分之一，就可以与二分之一进行比较”“两个分数的分母比较大而分子比较小时，就可以通分子比较”，等等。通过思维性的数学活动，让学生的数学思维不再固守“通分母”之一隅，而是学会了“数学地思维”,甚至让学生“学会思维。思维性的数学活动是基本性的数学活动，也是日常性的数学活动，是教师致力于发展学生数学素养、提升学生数学学习力的活动。在思维性活动中，教师要培育学生的问题意识，鼓励学生质疑问难，鼓励学生批判。在思维性活动中，教师要引导学生思过程、辨数理、辨算理、辨规律等。教师不能将“着眼点”“着力点”放置在结果、结论上，也不能仅仅将思维性活动定位于基础知识、基本技能，而应当引导学生辨析，增强学生明辨数学思想方法的能力，增强学生研判活动经验的能力。在思维性活动中，教师要引导学生将个体性的特殊的思维感受、思维经验等提升为群体性的普遍性思维经验、思维智慧。育人视角下“数学活动”的多元化实践，要丰富学生的活动经验，渗透多元化的活动方式，激活学生的多种感官，让学生的多种感官协同参与。在数学活动教学中,教师要找准活动基点，发掘活动内容，优化设计活动形式，提升活动品质，让活动成为助推学生数学学习的重要载体和动力引擎。参考文献：1】史宁中.注重“过程 中的教育：义务教育数学课程标准修订的若干思考人民教育,2 0 1 2(7).2张奠宙,竺仕芬,林永伟“基本数学经验 的界定与分类数学通报,2 0 0 8,47(5).3郑毓信.国际视角下的小学数学教育 M.北京：人民教育出版社,2 0 0 4:1 7 8.见习编辑/张婷婷2023.9|黑龙江教育教育与教学丨5 7