秋九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质教案1（新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定

第1课时 菱形的性质
一、教学目的：
　　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
　　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
　　2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了三个例题，例1是教材P3中的例2，例2是一道补充题，是为了巩固菱形的性质，例3一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
四、课堂引入
　　1．（复习）什么叫做平行四边形？
2．（引入）我们已经学习了平行四边形请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
五、例题分析
例1 （教材P3例1）略
例2 （补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
　　求证：∠AFD=∠CBE．
证明：∵　四边形ABCD是菱形，
∴　 CB=CD， CA平分∠BCD．
∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴ △BCE≌△COB（SAS）．
∴　 ∠CBE=∠CDE．
∵　在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC
∴　∠AFD=∠CBE．
例3 （教材P8例3）略
六、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

七、课后练习
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．