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第1章 走进数学世界
第1课时 数学伴我们成长人类离不开数学
【基本目标】
1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.
【教学重点】
加强数学意识.
【教学难点】
数学能力的培养.
一、情境导入，激发兴趣
1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试.
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
【教学说明】学生很容易能说出数学与生活的联系，感受数学与生活有着密切的联系，激发学生学习数学的兴趣.
二、合作探究，探索新知
1.数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明.
【教学说明】使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关.
2.人类离不开数学
（1）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房,其表面由正六边形构成.
【教学说明】观察图形，引起学生探究的兴趣.
（2）随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词语频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.
股市走势图
【教学说明】通过看图，使学生了解数学与经济活动的关系.
（3）在许多地方，我们常见到如图所示的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.
那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢?
我们还可以举出以下各种形状的图案，它们能够铺满地面.
【教学说明】让学生回想家里和广场上地砖的形状，互相讨论，画图说明.
（4）现在我们走进商场，看看购物中的数学.
某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：
一、有奖销售活动起讫日：2011年10月1日起，奖券10000张发完为止.
二、凡累计消费额满400元，发奖券壹张.
三、开奖日期：2011年10月15日.
四、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式.
五、奖品设立：
特等奖2名，各2000元（奖品）；
一等奖10名，各800元（奖品）；
二等奖20名，各200元（奖品）；
三等奖50名，各100元（奖品）；
四等奖200名，各50元（奖品）；
五等奖1000名，各20元（奖品）；
中奖率高达12.82%.
请你计算奖金的总金额是多少，占10000张奖券的最低销售总额的百分比是多少.
奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000
它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%.
【教学说明】学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的.
三、练习反馈，巩固提高
数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的两个问题：
1. (1)计算并观察下列三组算式：
(2)已知25×25=625，则24×26=_______.
(3)你能举出一个类似的例子吗？
(4)更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a-1)= _______.
2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
【教学说明】学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识.
【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1
四、师生互动，课堂小结
1.数学伴我们成长，人类离不开数学.
2.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？请与老师或同学进行交流.
【教学说明】学生回顾本节课所学内容，进一步提升学生学习数学的兴趣.
完成本课时对应的练习.
新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生.只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住.通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣.
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