江苏省赣榆县七年级数学《5.2 图形的变化》教学设计.doc

5.2 图形的变化（第1课时）
一、课标要求：
通过观察、操作、认识轴对称图形，能够作简单图形变换后的图形。
二、教学目标及教学重难点：
教学目标：1、通过图形的平移、旋转、翻折等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展学生的空间观念。
2、经历“观察—思考—探究—实践”的过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。
3、在各种数学活动中发展学生与他人交流合作的意识。
教学重点：探究图形之间的三种变换关系，以及点动成线、线动成面，面动成体的形成过程。
教学难点：渗透转化思想，培养空间想象能力。
【点评】教学目标简洁明了，符合课程标准的基本理念；教学重点突出，难点把握准确。
三、教学过程
1．设计思路：根据新课程标准，丰富课堂内涵。教学过程以数学活动为载体，以启迪学生思维、发展学生数学能力为核心展开；注重“知识的发生过程”，让学生成为参与者、研究者；以数学问题为载体，渗透了数学思想方法，在学生思维的最近发展区域设问，引发学生思考；以人为本，以学生的发展为本，充分尊重学生，激励学生，充分体现学生的主体地位。
2．教学媒体：几何画板、幻灯片、纸片、小磁铁等。
3．教学流程
（一）创设情境
1、 图片欣赏
多媒体展示图片，让学生欣赏图片，充分感受图片的美，激发学习的欲望。这节课我们一起来研究怎样由简单的图形变化出复杂的图形。（板书课题：图形的变化）

【点评】 “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，这里的情境创设很好地体现了这一思想。让学生通过欣赏观察现实生活中的物体的图片感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发了学生求知欲望。
2、想一想、做一做，它们分别形成怎样的几何图形呢？
（1）夏天的夜晚，天空中一颗流星飞逝而过；
（2）汽车驾驶室前的雨刮器来回刷洗雨水；
（3）长方形纸板绕它的一条边旋转1周；
（4）直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；
（5）一枚硬币在桌面上竖直快速旋转；
问点、线、面、体之间有何关系呢？
【点评】 学生的学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。授课者借助学生的生活经验，提出问题，并通过多媒体的动态展示及动手操作引发学生观察、实验、猜测、思考与交流，很自然引导学生进入了学习探究状态。在以上活动中教师应重点关注：（1）发展学生的观察能力；（2）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程。
（二）活动探究

活动1 图形旋转
S
O
多媒体演示“直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周”的过程，让学生感受图形变化过程，理解“点动成线，线动成面，面动成体”的形成过程。并列举生活中类似的例子？让学生体会生活中许多复杂的图形是由简单的图形旋转而成的。

【点评】 活动1江老师采用多媒体演示，集文字、图像、动画于一体，使学生在直观的背景下，感受知识的发生过程，激发了学生的探究兴趣。授课者开发了教材，把点旋转、线段旋转、面旋转和谐地组合在一个图形的旋转中，以点带面，让学生掌握知识的同时，还欣赏了数学的美，体现了用教材教的思想，实属难能可贵。
活动2 拼合图形将两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？并说出图形名称。将学生分组进行合作探究，让学生感受许多复杂的图形是由简单的图形拼合而成的。

等腰三角形 平行四边形 等腰三角形 长方形 筝形 平行边形
【点评】 活动2江老师意在通过学生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间想象。在活动1、活动2中教师应重点关注：（1）发展学生的空间想象能力；（2）学生与他人交流合作的意识；（3）学生能否在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论。
活动3：图形翻折。下图沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来。

（1） （2） （3）
结论：复杂图形是由简单的图形复合而成。如果沿着虚线对折，左右两边的图形能够完全重合。翻折能够形成新的图形。
【点评】 活动3江老师先让学生猜测，然后画图验证，形象生动的多媒体演示，学生兴趣盎然，体现了寓教于乐的理念。
活动4 图形平移
下图是由图“回”向右平移而成，将图沿虚线剪开。
a.怎样改变这两部分图形的位置就能得到图（2），你还能得到什么样的图案；
b.画出图（1）虚线下半部向右平移动4格后所得到的图形。

（1)

(2)
【点评】 此处执教者不囿于课本，大胆突破，通过多媒体课件的展示，让“回”字动起来，动中有变，动中有不变，让学生感受了图形变化的方式，显示了现代教学媒体在教学中的优势，体现了教者运用现代教学媒体的意识与能力。在活动3、活动4中教师应重点关注：（1）学生在活动中对图形翻折、平移过程中的感受；（2）发展学生的抽象概括能力。
（三）问题解决
1、议一议，你能说出下面的图案是怎样形成的吗？
5
4
3
2
1

2、如图，O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O在平面内快速旋转，你会看到什么现象？
3、如图，把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中相对应的某个图形，请把两排中的对应的图形分别用线连接起来.

4、下列各图形中，不是由翻折而形成的是（ ）

5、下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（ ）

1
2
2
1
2

6、如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面图形？

【点评】 实践是知识通向能力的桥梁。数学知识的理解和数学能力的形成，一定要通过适量的练习训练才行。苏科版义务教育课程标准实验教科书的主编杨裕前先生说：“新课标的实施，不仅不应当削弱数学双基的教学，反而应更加关注双基的训练”。练习反馈阶段，授课者精心设计了层次分明、具有创新意识的典型问题。有的问题让学生不假思索，轻松作答；有的问题让学生眉头微蹙，忽而茅塞顿开；有的问题让学生浮想联翩，众说纷纭。加之江老师精当的赞赏语言，更使学生跃跃欲试，气氛热烈。在本次活动中，教师应重点关注：（1）不同层次学生对问题的理解程度，有针对性地给予分析；（2）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解。
（四）总结升华
学生总结本节课的收获，归纳出如下结论：
1、图形变换的三种方式：旋转、平移、翻折；
2、点动成线、线动成面，面动成体；
3、复杂图形是由简单的图形拼合而成的；
【点评】 在这个活动中教师应重点关注：（1）归纳总结能力，能否对问题的进一步思考；（2）能否发表自己的见解，倾听他人的意见以及反思意识。
（五）布置作业：略。
四、教学反思：
本节课很好地体现了新课标的理念，丰富了课堂内涵，学生的能力得到了培养，激发了学生的求知欲望，课堂气氛活跃，师生互动，生生互动效果较好，学生学得轻松愉快，知识达成度高。因为知识繁杂，内容较多，学生的个体差异较大，课堂的节奏控制不是很理想，给学生独立思考和相互交流的时间、空间还不是很充分。
五、总评：
本节课内容是课程标准中新增内容。它既“杂”（点、线、面、体的形成，图形的平移、旋转、翻折等），又有较多的操作活动（四个活动），学生对它既熟悉又陌生。课堂教学中能将时间短与内容多的矛盾，学生探究与教师的讲解的平衡，教师在教学中的主导作用与学生在学习中的主体性的和谐，经历、感受与能力提高的关系等都处理得比较合理、科学，这反映了江老师的较高专业技能和课堂教学素养。
概括地说，本节课主要有以下特点：
1、教学过程以数学活动为载体，以启迪学生思维发展、学生数学能力为核心展开，教师真正成为了教学活动的组织者、引导者和合作者。注重“知识过程”，“过程”是丰富多彩的。为了让学生理解“点动成线，线动成面，面动成体”的内涵，授课者从学生已有的生活经验入手，引导学生观察、思考、猜想，然后让学生动手操作、验证猜想，最后通过多媒体展示图形的变化形成过程，整个过程作了精心的预设，从学生的反映情况来看，生成的效果也是很好的。这样不仅找到了旧知识的生长点，也让学生形成了新的认知结构，学生良好的思维品质也得以培养与提高。
2、数学课的教学，是数学思想的教学。本节课江老师以数学问题为载体，渗透了数学思想方法。拼图时分类思想的运用，图形变化时运动变化思想的渗透，都体现了教者对培养学生数学思想方法的精心设计。
3、执教者在教学过程中，以人为本，充分尊重学生，激励学生。如当学生小结归纳、思维受阻时加以疏通；在学生解题思路不畅时加以点拨等。总之，在数学课堂教学中教师如能抓住学生心理特点的变化规律，“引”在关键，“疏”在需要，“点”在要害，“激”在心坎，树立“一切为了学生的发展”的教学思想，其教学效果一定会很好。
本节课的教学较好地体现了课程标准的教学理念，并就如何丰富课堂内涵进行了积极的探索与有益的尝试。总之，整个教学过程是师生互动、交往的过程，内容充实，是基础知识落实，过程充分展示，能力发展并存的好课。