七年级数学角的比较和运算教案2 新课标 人教版.doc

§3.4角的比较和运算（第二课时）
★ 目标预设
一、知识与能力
了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用
二、过程与方法
正确掌握余角、补角的意义
三、情感、态度、价值观
通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识
★ 教学重难点
一、重点：互余、互补等概念和性质
二、难点：理解互余、互补等概念并熟练应用
★ 教学准备
直角、平角的有关概念和书上有关内容
★ 预习导学
已知∠а的余角比∠а大100，求∠а的补角？

★ 教学过程
一、创设情景，谈话导入
我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为380、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？
二、精讲点拔，质疑问难
我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如：300、600是互为余角（简称互余），300是600的余角，600也是300的余角。
而且，类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。
三、课堂活动，强化训练
例1 如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。
（小组讨论，代表发言，学生点评）

例2 一个角是35039’，求它的余角和补角？
（独立完成，个别回答，学生点评）

例3． 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？

由上例我们可以得出结论：
类似地，我们还有
（小组讨论，代表发言，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小120，求这个角余角和补角的度数？
（独立完成，一个同学上黑板，学生点评）

例5 已知∠A、∠B互为补角，且∠A >∠B ，求∠B的余角？
（教师分析，学生独立完成，教师点评）

例6 填表后思考，并回答问题：

∠α
∠α的余角
∠α的补角
∠α的补角-∠α的余角
300

60049’

1220

如果00＜α＜900，那么∠α的余角与补角之间有何关系？
（小组讨论，个别回答，教师点评）

五、学生练习
1.互补的两个角可以都是 （ ）
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角
2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.0

D C E
A O B
3.如图，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度数。
D C B
O A
4.6点30分，时针和分针的夹角为 。
5.若∠A与∠B都是锐角，∠A的补角是∠A的余角的3倍，∠B的补角比∠A的余角的3倍大240，求∠A、∠B的度数.
六、布置作业、当堂反馈
练习：书P139
作业：书P140 6、10
当堂反馈