江苏省沭阳县官墩初级中学七年级数学下册《9.4乘法公式（1）》教案.doc

课 题：《9.4乘法公式（1） 》
课 型： 新授

基本
环节
基 本 内 容
组织教学

知
识
梳
理

教学目标：
知识与技能：1.能说出完全平方公式及其结构特征； 2.能正确的运用乘法公式进行计算。
过程与方法：通过图形面积的计算感受乘法公式的直观解释
情感、态度与价值观：通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学是灵活与
严谨相互要求的学科，激发学生学习数学的兴趣
教学重点：能够熟练掌握乘法公式
教学难点：正确运用乘法公式进行计算
一、温故知新
1、长方形的面积公式：
2、多项式的乘法法则：
ab
ab
b
a
a
b

3、怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？
分析：如果把上图看成一个大正方形，它的面积为
如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为
则易得=

4、计算上图阴影的面积，易得
完全平方公式是多项式乘法运算中的一个重要公式，通过用不同的方法计算大正方形的面积引出这一公式，使学生对这一公式有一个直观的认识，但用面积推导法则具有局限性（字母表示正数），用多项式乘法运算法则推导公式时，字母表示任意数。

智
慧
碰
撞

一、 新知探究：
利用多项式乘法法则证明对于任意数a、b下式都成立
=

这两个式子称为：
二、 例题分析：
1、用完全平方公式计算：
⑴　 ⑵

注意：完全平方公式是乘法公式中的一种，在计算时可以直接使用。
三 展示交流：
1.计算
（1）(2x+7y)2 (2)(3x-1)2 （3）2

2.填空：
(1)x2-6xy+( )=( )2
(2)(3x+ )2=（ ）+12xy+（ ）
四 提炼总结：
今天我们学习了完全平方公式。
=
（a-b）2=
试说出这２个公式的语言叙述方式。

例题讲解中要引导学生正确选择公式，并与公式进行比较，那个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b.
两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上他们的积的2倍
两个数的差的平方等于这两个数的平方和与他们的2倍的差

拓
展
延
伸

1、运用完全平方公式计算：
⑴ (-5x+3)2 （2）(-2a-5b)2 （3）（a+b+c）2

2、已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.

3、计算：（1）9982 （2）20012

把（a+b）看作一个整体，

情
感
升
华

一、本节课你有哪些收获？

二、自我检测：
1.计算
（1） （2） （3）(-2a+5)2 （4）

2.简便计算
（1） （2）

3、填空：
（1）4a2+b2+ =(2a+b)2 (2)4a2+b2+ =(2a-b)2

4、如图一个正方形的边长为acm.若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少?

反思与
心得