九年级数学 方程（组）、不等式的应用.doc

九年级数学 方程（组）、不等式的应用
1、某校规定用期中考试的40%和期末考试的60%来评定学期数学成绩，某同学期中考85分，希望学期总评在90分以上，问他在期末必须考多少分以上（取整数）

2、建网就等于建一所学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机。其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元。则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？

3、下面两表分别是三、四月份黄州商场空调销售台数和购销情况：
规格月份 台数

1匹

1.2匹

1.5匹

2匹
三月份
12台
20台
8台
4台
四月份
16台
30台
14台
8台

型号
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
每台进货价
1000元
1200元
1400元
1800元
每台销售利润
600元
800元
900元
950元
进货数量
x台
y台
z台
t台
（1）五月份从该空调四种型号中购进最畅销的前三种品牌，设它们分别是A、B、C品牌，A、B、C三种品牌共购进100台，实现利润7.8万元，并尽可能多进最畅销A品牌空调，请你为之设计进货方案。
（2）六月份商场决定大量采购前两种畅销品牌A、B空调，由于天气多雨，决定让利促销，商场策划了两种销售方案：方案一：若品牌A降价20%销售，则销售量上升30%，品牌B降价10%销售，则销售量上升20%；方案二：若品牌A先提价20%，再8折销售，则销售量上升40%，品牌B先提价10%，再9折销售，销售量上升25%。
上述两种让利销售方案中，哪种方案获利较多？说明理由。

4、甲、乙、丙三个学生一共解出100道数学题，但每个人都只解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，将三人都解出的题叫做容易题，问是难题多还是容易题多？多多少？

5、已知：方程组

（1）求证：不论k为何值，此方程一定有实数解；
（2）设等腰三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中c=4，且 ,

是该方程组的两个解，求△ABC的周长；

6、某旅行团48人要在某饭店住宿，饭店二楼没住客的客房比一楼多5间，如果全部住在一楼，每间住4人，则不够住；每间住5人，则住不满；如果全部住在二楼，每间住3人，则不够住；每间住4人，则住不满，问一楼、二楼各有几间尚未住客的客房？

7、（1）某化工厂2002年12月在制定2003年某种化肥的生产计划时，收集到如下信息：
①生产该种化肥的工人数不能超过200人；②每个工人全年工作时数不得多于2100个；③预计2003年该化肥至少可销售80000袋；④每生产一袋该化肥需要工时4个；⑤每袋该化肥需要原料20千克；⑥现库存原料800吨，本月还需用200吨，2003年可以补充1200吨，
请你根据以上数据确定2003年该种化肥的生产袋数的范围；

8、A市、B市分别有库存某种电脑12台和6台，现决定支援给C市10台，D市8台，已知从A市调运一台电脑到C市、D市的运费分别是400元和800元；从B市调运一台电脑到C市、D市的运费分别为300元和500元。
①设B市运往C市电脑x台，请用x表示总运费W；
②如果要求总运费不超过9千元，问共有几种调运方案？
③求总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

（9）某厂计划2001年生产一种新产品，下面是2000年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年工时按2400小时计算；市场部：预测明年该产品的销售量是10000~12000件；技术部：该产品平均每件需要120工时，每件要装4个某种主要部件；供应部：2000年底库存某种主要部件为6000个，预测明年能采购到这种主要部件60000个。根据上述信息，明年产品至多多少件？为了减少积压，可至多裁减多少工人用于开发其他新产品？

10、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：
运输单位
运输速度
（千米/小时）
运输费用
（元/千米）
包装与装卸时间（小时）
包装与装卸费用（元）
甲公司
60
6
4
1500
乙公司
50
8
2
1000
丙公司
100
10
3
700
解答下列问题：
①若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；
②如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？

11、某单位召开小型联谊会，请小李购买了1.5千克苹果、3.5千克橘子和0.5千克瓜子，共用去16.30元，后因故又请小李按原价增购了2千克苹果、5千克橘子和0.5千克瓜子，又用去了21.80元，又有一位顾客按小李的购货价买了苹果、橘子、瓜子各0.5千克，营业员收款5.80元。小李经过思考后发现营业员算帐有了差错，请你算一下，是否有错？如有错，是多收了还是少收了顾客的钱？

12、一旅游团50人到一旅社住宿，旅社的客房有三人间、双人间、单人间三种。其中住三人间的每人每晚付20元，住双人间的每人每晚付30元，住单人间的每人每晚付50元。
①若旅游团共住满了20间客房，问：三种客房各住了几间？怎样住消费最低？
②若该旅游团中，是一对夫妻的住双人间，是单身的住三人间，小孩可随父母住在一起。现已知有小孩4人（每对夫妻最多只有一个小孩，无单身成人带小孩），单身的30人，其中男性17人，另有两名单身心脏病患者要求住单人间，问这一行人共需多少间客房？

13、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
①该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
②某一天该同学上街，恰好赶上商家促销。超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带去400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

14、某商场对顾客顾客优惠规定：
①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠；
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，能优惠多少钱呢？