八年级数学下册 17.3 一次函数的性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数的性质
教学目标：
知识目标：探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力
能力目标：掌握一次函数y＝kx＋b的性质；能根据k的值说出函数的有关性质；能根据函数图象的变化趋势，说出k的符号。
情感目标：培养学生探索问题的能力
课型：新授课
课时：一课时
教学重点：一次函数中两个变量的关系
教学难点：一次函数性质
教学过程：
一、复习回顾
一次函数的表达式和图象
二、引入课题
学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式及图象，今天我们一起来探讨一次函数的有关性质！
三、合作探究
观察、分析一次函数图象特点
1、作出下列两组函数的图象，观察它们并讨论回答下列问题：
（1）y=x+4 y=3x-2
（2）y=-x+4 y=-0.5x-1
l 图象从左到右是如何变化？
l 在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么的特点？
l 当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从____变到____ ，它的位置也在逐步从____到____变化，函数y的值从____变到____ 。
2、观察，分析函数
（1）让学生说根据第一组函数图象得出哪些结论?
（2）共同探讨y=x+4 图象的变化规律．
图象方向：从左到右上升
由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标也越大
由图象来看：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置在逐渐从低到高变化(函数y的值从小到大)，
由列表来看：当x增大时y也在增大
这就是说，函数值y随自变量x增大而_______
那么对于函数y＝3x－2的图象是否也有这种现象？
得出结论：y随x的增大而_______，这时函数的图象_______
3、观察，分析函数
（2）y=-x+4 y=-0.5x-1图象的变化规律．
问题：仿照以上研究方法，这两个函数有什么共同的性质，他们与前两个函数有什么不同?
分组讨论．发表意见。
图象方向：从左到右下降
由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标越小
由图象来看：当一个点在直线上从左到右 (自变量x从小到大)移动时，它的位置在逐渐从高到低变化(函数y的值从大到小)
其规律是函数值随自变量x的增大而_______
那么对于函数y=-0.5x-1的图象是否也有这种现象？
得出结论：y随x值的增大而_______，这时函数的图象_______
四、归纳概括
类比两组函数图象y随x的增大而变化，探讨他们是与k的取值有关，从而根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?
让学生归纳、概括、表述出如下性质:
当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．
五、课堂练习
1、下列函数,Y的值随着X值的增大如何变化？

六、做游戏，看谁得分多
1、已知一次函数y=（m-3）x—2
3

(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
2. 一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试确定K的正负号，并说出函数的性质。
3.已知点(x1, y1)和(x2, y2)在一次函数y=（m-2）x-4 上，且x1 < x2, 当m取何值时，y1<y2 。
七、总结：经过本节课的学习，学习了一次函数y＝kx＋b的哪些性质?
当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降
八、作业布置
探究：根据k与b的值说出一次函数的其它性质？
教学反思：
板书设计：