江苏省太仓市浮桥中学七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法（第1课时）教案 苏科版.doc

有理数的加法与减法（第1课时）
教学目标

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．

教 学
重、难点
重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
教、学具
投影片，小黑板
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一、 创设情境：
1．问题
    一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
 2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．
二、 探究归纳：
1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．
   (1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是
(+20)+(+30)= +50．
这一运算在数轴上可表示为如下图：

全班交流，研究结果进行整理。

请同学们先个人研究，后小组交流．

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
(-20)+(-30)= -50．
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是(+20)+(-30)= -10．
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．
   (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是
(-20)+(+30)= +10．
小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
                      (+5)+(-3)=(  )；
                     (+4)+(-10)=(  )；
                      (-3)+(+8)=(  )；
                        (-8)+3 =(  )．  
3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？
4．再看两种特殊情形：
  (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式
              (-20)+(+20)=(  )；
(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
              (-20)+0＝(  )．

让学生口述

从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得零；
(4)一个数与零相加，仍得这个数．

三、实践应用
例1  计算并注明相应的运算法则：

四、随堂练习
课本P28的练一练，1，2
五、布置作业
课本P34的习题2.4，第1题

请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理。