资源描述
2.2.1 定义、命题、证明
预设
目标
1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。
2、情感、态度与价值观： 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
教学
重难点
1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。
2、难点： 命题概念的理解。
教具 准备
三角尺
教法
学法
讲授、讨论、练习
教学过程
一、复习引入
教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
2、两直线平行，同位角相等；
3、同旁内角相等，两直线平行；
4、平行四边形的对角线相等；
5、直角都相等。
二、探究新知
（一）命题、真命题与假命题
学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。”
（二）实例讲解
1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。
学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。
2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论。
（1）对顶角相等；
（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；
（3）菱形的四条边都相等；
（4）全等三角形的面积相等。
学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。
（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等
（2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c。
（3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。
（4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等。
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题。
说出上题的逆命题，并讨论。
三、随堂练习 P52 练习1、2、3。
四、总结1、什么叫命题？什么叫互逆命题？
2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。
板书
设计
命题、逆命题概念
例题1
作业
P58 习题A组 1、2。
教学反思
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