广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册 18.2.3 正方形（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

正方形
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）正方形的判定
教学目标
（一） 知识与技能：掌握正方形的判定方法

(二)数学思考：思考正方形的判定用了那些方法

（三）问题解决：能用正方形的判定解决实际问题

（四）情感态度：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值

教学重点：熟练掌握正方形的判定方法

教学难点：能运用正方形的判定方法解决实际问题

教具准备：多媒体课件

教学时数：2课时

教学过程：

第 2 课时
一、 基本训练 激趣导入
复习导入：
正方形的性质：
边：_________________________
角：_________________________
对角线：_______________________

二、 提出目标 指导自学
1、根据正方形既具有____________的特征，也具有____________的特征，我们可以得出正方形有如下判定方法：
①___________________的矩形是正方形。②__________________的菱形是正方形。
③对角线_____________的矩形是正方形。④对角线______________的菱形是正方形。
正方形的判定方法：
（1）矩形＋ ______ 正方形
（2）菱形＋ ______ 正方形
（3）矩形＋对角线 正方形
（4）菱形＋对角线 正方形

三、 合作学习 引导发现
2、例题讲解：
例题1、判断下列命题是真命题还是假命题？假命题请举出反例。
（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（ ）
反例：
（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（ ）
反例：
（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（ ）
反例：
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（ ）
反例：
例题2、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证： 四边形CFDE是正方形．
证明：

四、 反馈调节 变式训练
1、判断下列命题是否正确．
（1） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．（ ）
（2） 对角线互相垂直的矩形是正方形．（ ）
（3） 对角线相等的菱形是正方形．（ ）
（4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．（ ）
2、把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形．

五、 分层测试 效果回授
A
B
C
D
E
F
4、如图，在矩形ABCD中，∠A的平分线交BC于E，∠B的平分线交AD于F。求证：四边形ABEF是正方形。

5、已知： 如图，点A′、 B′、 C′、 D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证： 四边形A′B′C′D′是正方形.

6、如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，试说明EF=BE+DF。

7、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于点F。
（1）求证：CE=CF；
A
B
D
F
C
E
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。

六、 课堂小结

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？

教学反思：