江苏省盐城东台市唐洋镇中学七年级数学上册《5.3 展开与折叠（2）》教案（无答案） 苏科版.doc

5.3(2)展开与折叠
教学目标

教学过程
（一）、情境引入
　　动手：（1）将一个长方体的纸盒展开成平面图形（可以有很多种展开方式）
　　　　（2）将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形？
　　　　（3）将一个圆锥的侧面展是一个怎样的图形呢？
（二）、认识新知
　一个多面体总可以展开成一个平面图形，（多面体有几个面，它的平面展开图就是由几个面构成的）
　　多面体具有的性质是：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）＝2（欧拉公式）
　　例1、如图所示的图中，哪些能成为多面体的展开图？并指出多面体的名称。
（1）
（2）
（3）
（4）

例2、将一个正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，有多少种不同的剪法？（排除经过平移、旋转、翻折可以重合的图形）解答：共有11种

（1）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开的平面图形是否相同？
（2）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，需要剪开多少个棱？（需要剪开7条棱，因六个面需5条棱连接）
（3）总结剪法：可通过选择①有四个正方形连在一排；②有三个正方形连在一排；③有二个正方形连在一排。
练习
1、下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（　　）
A
B
C
D
2、下列平面图形中不是棱柱展开图的是（　　　）
A
B
C
D
3、如图正方体的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则可推出“？”处的数字是＿＿＿
解答：6
4
5
1
C
A
B
2
3
1
？
5
3

4、一个多面体的表面是由8个等边三角形组成的，当我们沿着它的棱把它剪开并展开为含8个等边三角形的平面图形，下列图形中有可能的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）

课堂小结
　　同学们，这节课我们学会了什么？
课堂练习
课堂作业
教学反思　

5.3 展开与折叠（2）
【学习目标】
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；有些平面图形可以折叠成立体图形；
2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体。
【学习重点】将几何体展开成展开图，几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置的。
【学习过程】
『问题情境』
1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？
『问题研讨』
1. 能否移动上图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。
2.上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流．
3．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。

『例题讲评』
例1、如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 ．

例2、下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正方形F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况。

想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？
5.3 展开与折叠（2）——随堂练习
评价_______________
1．图中不可以折叠成正方体的是（ ）

A B C D
2. 若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

3．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）

（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
4. 若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是 。
5．在下列正方体的展开中，确定点M、N的位置。