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八年级数学下册:10.1图上距离与实际距离教案(苏科版).doc

上传人:s4****5z 文档编号:7628038 上传时间:2025-01-10 格式:DOC 页数:3 大小:31.50KB
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资源描述

1、10、1 图上距离与实际距离教学目标:1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质。重 点:掌握比例的性质。难 点:理解比例的性质及其应用。教学过程:一、课前预习与导学: 1、在一幅江苏地图上,扬州与南京的距离AB1.25cm,实际上扬州南京的AB约为100km,请根据上述条件回答下列问题:(1)线段AB与AB的比是_;(2)地图的比例尺是多少?(3)在计算过程中应注意什么?2、已知线段a2cm,b4cm,c5cm,d10,它们是比例线段吗?为什么?3、比例的基本性质是什么?(1)若a:bc:d,则_;(2)若adbc(b0,d0)则。4、比例的重要性质:(1)若,则;(2)若,则5、

2、在比例中,我们把b叫做a和c的_。二、探索与实践操作:1、两条线段的比的概念大家如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n那么就说这两条线段的比ABCD=mn,或写成ABCD mn ,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果mn 把表示成比值k,则ABCD =k或AB=kCD.2、求比时应注意的问题:(1)比如:线段a的长度为3厘米,线段b的长度为6米,所以两线段a,b的比为36=12,对吗?(不对,因为a、b的长度单位不一致) 因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有

3、长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.2、成比例线段四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即ab cd ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段3、线段的比和比例线段的区别和联系:(1)线段的比是指两条线段之间的比的关系,比例线段是指四条线段间的关系.(2)若两条线段的比等于另两条线段的比,则这四条线段叫做成比例线段.4、比例的基本性质及重要性质:如果a与b的比值和c与d的比值相等,那么或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,

4、c、b为内项.。在比例中,两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是:如果或ab=cd,(b,d都不为0),那么ad=bc.反之,若ad=bc,则a:b=c:d或。在中,若b=c,那么b2=ad.,这时我们把b叫做a和d的比例中项.比例还有其它一些重要的性质:(1)如果,那么成立吗?(2)如果,那么成立吗? (3)如果,那么成立吗?(4)如果,那么成立吗? (5)如果=(b+d+n0),那么成立吗?为什么?5、实践:见p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图(1)分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离;(2)在这两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市

5、与连云港市的图上距离的比是多少?这两个比值之间有什么关系?三、例题讲解.例1、在比例尺为1:150000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为16cm,求A、B两地间实际距离。例2、(1)、已知2x是5y,求;。(2)已知线段c是a、b的比例中项,且a4,b9,求c.例3、已知ABC和ABC中,且ABC的周长为15cm,求ABC的周长。例4、已知,且2x3yz18,求x、y、z的值。例5、如图,在ABC中,AB12,AE6,EC4,(1)求AD的长;(2)试说明成立。四、课堂练习:课本P84页练习题五、小结与思考本节课你有什么收获?(二)思考:由adbc得到 。还可以得到哪些不同的比例式?六、中考链接已知,k,则k的值为()A; B3; C1或2; D七、布置作业课本P84 习题10.1 第1、2、3题课外作业数学补充题P5556 10.1 图上距离与实际距教学后记:

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