资源描述
圆的对称性
教学
目标
知识与能力：了解圆以及它的相关概念，能运用概念解决实际问题。
过程与方法：通过综合运用圆的概念，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。
重难点
重点：圆的概念。
难点：灵活运用概念，分析并解决实际问题。
教
学
过
程
一、导入新课(2分钟)
1.观察图形，体会圆的和谐与美丽。
2.如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？
二、学习目标(1分钟)
1、理解并掌握圆的两个定义及其相关概念，掌握点与圆的三种位置关系。
2、了解弧的定义，表示方法，劣弧，优弧及其与半圆的区别与联系，掌握弦，直径及其关系。
3、掌握“同圆的两个性质，掌握弓形，等圆，等弧的概念
三、自学提纲(10分钟)
看书本上第11-13页，解决以下问题
1、圆的两个定义分别是什么？相应的圆心和半径是什么？
2、点与圆有哪三种位置关系，怎样判定？
3、弧的定义是什么？怎样表示？劣弧、优弧及半圆的异同点是什么？什么叫弦？弦与直径的关系是什么？
4、同圆的半径怎样？直径是半径的多少倍？
5、弓形，等圆，等弧的概念是什么？有什么性质？
6、看懂例1，然后做完书本上第13页的课后练习
四、合作探究(15分钟)
1、圆的定义：在平面内，一条线段绕它的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的封闭曲线叫做圆。
O
固定的端点O叫做圆心，线段OP（=r）叫做半径，
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
思考：从画图的过程中，你能说出圆上的点有什么特性吗？
(1)圆上各点到____(____)的距离都等于____(_____);
(2)到定点O的距离都等于定长r的所有点都在______.
因此，圆是平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径)的所有点组成的图形。
2、平面上，点P和圆的位置关系有哪几种情况？OP的长度与圆的半径大小有什么关系？
平面上点P与⊙O（半径为r）的位置关系有：
（1）点P在⊙O上 OP=r
（2）点P在⊙O上 OP=r
（3）点P在⊙O上 OP=r
3、课后练习第2题
4、圆弧定义：
圆上任意两点间的部分叫做弧，用“ ︵ ”表示。以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“弧AB”
大于半圆的弧叫优弧，通常用三个字母表示；
小于半圆的弧叫劣弧，通常用二个字母表示。
一条直径将圆分成两个半圆。
5、连接圆上任意两点的线段，叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
6、同圆中：半径相等；直径是半径的2倍。
7、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。如图，由弦AB分别与
组成两个不同的弓形。
8、能够重合的两个圆叫等圆。等圆的半径相等。
9、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
注意：等弧的弧长相等，弧的角度也相等。
五、理解应用(8分钟)
例1，已知AB，CD为⊙O的直径，
求证：AD∥CB
例2：求证：矩形的四个顶点在同一个圆上。
六、小结(4分钟)
通过本节课的学习，你有哪些收获？
七、作业布置(5分钟)
课堂作业：
必做题：书本上第20页第1题 选做题：书本上第20页第2题
课外作业：
基础训练同步
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