资源描述
整式的乘除
1.5平方差公式
1.5.1平方差公式（1）
【教学目标】
知识与技能
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算
过程与方法
利用整式的乘法探索平方差公式，体会平方差公式的内涵。
情感、态度与价值观
培养良好的计算能力，归纳概括能力，感受数学的美。
【教学重难点】
重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
【导学过程】
【知识回顾】
多项式乘多项式法则
两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。
【新知探究】
探究一、
1、计算下列各题：
（1）(x+2)(x－2)
（2）(1+3a)(1－3a)
（3）(x+5y)(x－5y)
（4）(2y+z)(2y－z)
以上习题都是求两数和与两数差的积，大家发现什么规律？
①上面四个算式中每个因式都是 项.
②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)
根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？
为了验证大家猜想的结果，我们再计算：
（ a+b）（a－b）= = .
得出： 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。
2、计算：
（1） （2） （3）
探究二、
利用平方差公式计算：
（1）
（2）(－mn+3)(－mn－3)
注意：（1）公式的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式；
（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式
计算
1、 (5m－n)(－5m－n)
2、 (a+b)(a－b)(a2+b2)
【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
1、判断
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
（5） （ ） （6） （ ）
2、用平方差公式计算：
（1）(3x+2)(3x-2) （ 2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y） （4）（-m+n）(m+n）
（5) (-0.3x+y)(y+0.3x) （6) (-a-b)(a-b)
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