鲁教版八年级数学上册 比例线段.doc

比例线段一、教学目标1理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念2掌握比例基本性质和合分比性质3通过通过的应用，培养学习的计算能力4通过比例性质的教学，渗透转化思想5通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣二、教学设计先学后做，启发引导三、重点及难点1教学重点比例性质及应用2教学难点正确理解成比例线段及应用四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1什么是线段的比？2已知这两条线段的比是吗，为什么？【讲解新课】如：即a、b、c、d是成比例线段。注：已知问这四条线段成比例吗？（答：成比例。，这里与顺序无关）。若已知a、b、c、d是成比例线段，是指不能写成（在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关）。板书教材P203页比例线段的一些附属概念。2比例的性质：（1）比例的基本性质：如果，那么。它的逆命题也成立，即：如果，那么。推论：如果，那么。反之亦然：如果，那么。基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。由，除可得到外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式，可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即：先按左：右右：左“写出四个比例式。再由等式的对称性写出另外四个比例式：。注意区别与联系。用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。（2）合比性质：如果，那么证明：，即：同理可证：（找学生板演）（3）等比性质：如果那么证明：设；则等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。例1（要求了解即可）（1）已知：，求证：。证明：，“通法”：，即（2）已知：，求证：。方法一：方法二：（1）（2）得：【小结】（1）比例线段的概念及附属概念。（2）比例的基本性质及其应用。八、布置作业（1）求（2）求下列各式中的x九、板书设计比例线段（二）1比例线段：教师板书定义比例线段的附属概念2比例的性质 （1）比例基本性质注意：（1）3课堂练习