鲁教版八年级数学上册线段的比教案.doc

线段的比
教学目标
知识与技能: 结合现实情景了解线段的比；会求两条线段的比。
过程与方法:通过现实情景，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
情感态度与价值观:通过比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的应用，从而增强学生学习数学的信心。
教学重点:会求两条线段的比
教学难点:会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一，线段的长度比与所采用的长度单位无关。
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
同学们见到过形状相同的图形吗？请大家举出例子来说明。（同一张底片洗出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形；两个足球等等）这些图形都是形状相同，大小不同的图形，即为相似图形。本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题，从两个大小不同的正方形来看，它们之所以不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以首先从线段的比开始研究。
二、探究新知
1、做一做
(1)用刻度尺分别测量出课本图2-1中线段AB,CD的长度,得到AB= 厘米，CD= 厘米；
(2) 计算AB与CD的长度的比。
想一想，如果线段AB，DE 的长度用其他一种长度单位表示，例如毫米，AB与CD的长度的比是否会改变呢？
2、两条线段的比的概念：
什么叫做两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两条线段的大小？（两个数相除叫做两个数的比；度量线段时要选用同一长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小）
两条线段的比就是两条线段长度的比.比如线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两条线段a，b的比为3：6=1：2。应该选用同一个单位,都化为厘米,3:600=1:200,都化为米,0.03:6=1:200.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m：n，或写成 .其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或.
注意:在量线段时要选用同一个长度单位,只要单位统一,线段的长度比与所采用的长度单位无关.
三、典例解析
例1 见教科书P25页。
思路：引导学生利用勾股定理求解，学生口述完成，教师板书规范解题格式。
议一议
正方形的对角线与它一边的比是多少？
引导学生画准图形，小组讨论并交流方法，教师适时完善补充。
归纳提炼：求两条线段的比要注意的问题:
(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果长度单位不同,应先化为同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.
四、课堂练习
A
B
C
D
（第3题）

P25. 1~3； P26 习题2.1. 1，2，其中第二题板演.
五、当堂测试
1．已知线段a = 3厘米，b = 6分米，则为（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．直角三角形斜边的中线与斜边的比是 .
3．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=3，BC=4，求.
六、课堂小结：学生谈收获，教师强调练习中存在的问题。
七、选做性作业：课本P26 习题2.1第3小题；试一试。
板书： 2.1线段的比

例1
1线段的比的概念：

2．比的表示方法：

3．比的前项与后项：
引入例中的做一做：
练习板演
C
B
D
A
C
D
A

B

教后记：