湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算教案 湘教版.doc

1.7有理数的混合运算
第16课时
教学目标
1、通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。
2、在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。
3、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力。
教学重、难点
1、通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。
2、在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。
自主学习方案
请同学们预习教材P47的内容，完成下面的问题。
1、有理数的混合运算按下面的顺序进行，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里同的。
2、算一算。
（1）-3-︱-5+(1-0.6)︱；
解：原式=-3-︱-5+(1-0.6)︱=-3-4.6=-7.6
（2）17-23÷（-2）×3.
解：原式=17-23÷（-2）×3=17+12=29
请同学们小组交流你的答案和所作的思考。
教学过程
（一）预习交流
通过以上的学习讨论，我们初步明白了有理数的运算顺序，下面进一步来熟悉运算法则和运用法则解决问题。
（二）课堂探究
教学点1 有理数的混合运算法则
课堂练习。
1、计算。
（1）-3.5+3 3/7-6.5+5 4/7;
解：原式=（-3.5+6.5）+（3 3/7+5 4/7）
=-10+9=-1
（2）（-10 1/8）÷9/4×4/9÷(-2).
解：原式=（-10 1/8）÷9/4×4/9÷(-2).
=81/8×4/9×4/9×1/2=1
思考：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？
解：运用加法运算律简便；运用乘法运算律简便。
2、计算：
（1）-22×7(-3)×6+5;
解：原式=-28+18+5=-5
（2）-1 2/3×(0.5-2/3)÷9/10.
解：原式=-5/3×(1/2-2/3)×10/9
=-5/3×(-1/6)××10/9
=25/81
思考：对于含托号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？
解：先乘方，再乘除，最后加减；先算括号里面的。
提示：计算时首先要确定运算顺序，再准确计算哟。
巩固提高：
例1 (-2)2-(-1)3×(1/3-1/2)÷1/6-︱-1︱.
解：原式=4+（1-）/6×6-1
=4-1-1
=2
（三）教学精导
1、计算：
(1)2×(-5)-(-5)2÷(-4);
解：原式=-10+25/4=-15/4
(2)4×(-2)3-8×(-3)+9
解：原式=4×（-8）+24+9
=-32+24+9=1
教学点2 有理数运算的变式
例2 现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b，a○b=a+b+1，a▲b=ab-1，求4▲[（6○8）（3▲5）]的值.
解：原式=4▲[(6+8+1)○(3×5-1)]
=4▲[15○14]
=4▲30
=120-1=119
2、规定a※b=b2/a+ 22/b，求10※（2※4）的值.
解：10※（2※4）=10※（42/2+ 22/4）
=10※9
=92/10+ 102/9
=1729/90
（四）教学提升
1.1/5×(-5)÷(-1/5)×5=( B )
A、1 B、25 C、-5 D、35
2、下列各式正确的是（ C ）
A、-12÷7×1/7=-12
B、-3/5-5/8÷1/2=-3
C、-14÷(-4)-3=0.5
D、-15÷(-3×2)=10
3、4-5×（-1/2）3=4 5/8.
4、3×（-2）+（-28）÷7=-10.
5、（-0.25）÷（-2/3）×(-5/8)=-15/64.
6、（-9）×（-1/4）+0.25×24.5+(-5 1/2)×(-0.25).
解：原式=9×0.25+0.25×24.5+5.5×0.25
=0.25×（9+24.5+5.5）
=0.25×39
=39/4

（五）课堂总结
有理数的混合运算顺序不能搞错。有括号时先算括号，没括号时先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（六）课堂作业
1.计算
（1）-56÷（-28）+（-2）×5
（2）（-4）×（-3）2-5×（-7）
（3）-5/3×（1/2-2/3）3÷（-7/6）
（4）-3/2×［-32×（-2/3）-2］

教学反思：