江苏省连云港市新浦区东海县七年级数学下册 7.4 认识三角形（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

7.4　认识三角形
课 题
7.4　认识三角形（2）
总计第课时
教学目标
1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．
重难点
教学重点:三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法
教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．
教学方法手段

教
学
过
程
设
计

情景创设：
利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶
点A上，另一端从点B出发沿BC
方向移动，在这个过程中，橡皮筋
（线段）的位置不断变化，你认为其
中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．

新课探究：
1．三角形的中线．
如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，
线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线．
思考：
（1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
（2）若BD＝CD，则AD是__________________．
（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？

2．三角形的角平分线．
如图，线段AE平分∠BAC交边BC
于点E，我们把线段AE叫做△ABC
中∠BAC的角平分线．
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．
几何语言：
∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线，
∴＝＝ ．
提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？
（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．
（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．

作业
设计

教学反思