八年级数学上册 2.2 平行四边形的判定教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

平行四边形的判定
教学目标
知识与技能：1、经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法； 2、会判定一个四边形是不是平行四边形。
过程与方法：经历 “观察—猜想—验证—说理—建模” 探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：在观察分析探究问题过程中发展主动探索、独立思考的习惯。
重点
探索平行四边形的两种判别方法
难点
平行四边形的判别方法的理解和应用
教学方法
复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用。
课型

教具
多媒体、
三角尺

平行四边形
教学过程：
一、回顾交流，逆向思索
教师提问：
1．平行四边形定义是什么？如何表示？
2．平行四边形性质是什么？如何概括？
学生活动：思考后举手回答：
回答：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）
平行四边形的定义可用来判定一个四边形是不是平行四边形。
回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．
教师归纳：（投影显示）

二、合作交流、解读探究
教师活动：
教师与学生一起进行以下操作 ①画两条平行线MN和PQ。 
②在直线MN，PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。 ③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？ 将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。结构如下：
已知：AD∥BC且AD=BC
求证：四边形ABCD为平行四边形。
证明：连结AC，
∵ AD∥BC ∴ ∠DAC=∠BCA
∵ AD=BC,AC=CA
∴ △ABE≌△CDF （ASA）．∵ AB=DC
∵四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)或∴△ABE≌△CDF （ASA）∴∠BAC=∠DCA ∴ AB∥CD,四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
归纳：平行四边形判定定理1：
一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形
A
B
E
C
D
F
A
B
C
D
例1、 已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别在边BC、AD上，且BE=BC,FD=AD,连接BF,DE。求证：四边形BEDF是平行四边形？ 讨论：一组对边平行，另一组对边
相等的四边形是不是平行四边形？
举反例：等腰梯形
强调：判定定理1
是一组对边平行且相等。
问题：若四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是不是平行四边形？教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。
已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，
求证：四边形ABCD是平行四边形。
连结AC或BD，证全等三角形。
由此可以得到平行四边形判定定理2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
应用迁移、巩固提高
例2 已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A’，D’，BF与AH，GC分别交于点B’，C’，找出并证明图中有几个平行四边形。

例3、已知：如右上图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．（全班学生一起完成，选派一人上来书写）
分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．
证明 : 略
练习：课本P46 练习 1，2
四、课堂总结，发展潜能
平行四边形判定：
1．边的关系：
作业： 课本P49 习题 4，5题
个案修改