七年级数学上册 整式（第一课时）教案人教版.doc

整式（第一课时）
教学目标:
知识与技能:
1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；
2．能判断一个代数式是否为单项式；
3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法: 通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。
情感态度与价值观: 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。
教学重点: 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学用具: 电脑， Powerpoint幻灯片， 实物展示台
教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力 。
教学方法: 讲练结合法
课时安排: 2课时
第一课时教学过程设计
环节
问题与情境
师生行为
设计意图

设
问
题
情
景

活动1：（出示幻灯片）
请根据下列情境书写代数式：
1．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。
2．长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。
教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。
学生回答：或都正确，教师充分给予肯定。
学生解答，教师点评，并给予鼓励。
运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。

3．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。
4．x的立方的相反数是______。

引
入
新
课
我们看，是和的积，时2、m、n的积，是a2与b的积，是与x3的积，他们都是数字与字母的积， 这样的代数式叫做单项式。
教师给出单项式的概念，引导学生理解概念。

学习单项式的定义。
通过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。

讲

授

新

课

请同学们分析一下，是单项式吗？是单项式吗？

请同学们分析x-y，x+y是单项式吗？
师生讨论，因为可以看作，是和的积，所以是单项式，但是是s与t的商，所以不是单项式。
总结：单项式的分母不允许出现字母。
师生讨论，他们是和、差不是积，所以不是单项式。
总结：单项式中只能由乘法运算，不能有其他运算。
激发学生热爱科学勇于探索的精神。

做

一

做
例1 下列各代数式是不是单项式？
⑴； ⑵；
⑶； ⑷。
解：（略）
学生讨论给出答案，教师点评，并给予鼓励。
深化对单项式定义的理解。

探

究

活

动

一

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

比如，2mn中2是数字因数，所以，这个单项式的系数是2。

请指出下列各式的系数：
，，，。
请分析和的系数。
请分析的系数。
请分析的系数；
教师和学生共同探讨总结，学生复述。
教师举例。

学生解答，教师点评。
学生讨论，教师指导。

学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述能力。通过实例，认识系数。加深对系数的理解。同时增强符号感。
“1”省略不写。
是数不是字母。
分数系数可以变形。

探

究

活

动

二

单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。

教师和学生共同探讨总结，学生复述。

学习单项式的次数的定义。
比如中a的次数是2，b的次数是1，所以，的次数是3。
教师举例，引导学生得出结论。
通过实例，认识次数。
请同学们说出下列单项式的次数：
，，，。
学生回答，教师点评。
加深对次数的认识。
a的次数是0吗？
学生讨论，教师点评。
当指数为1时省略，不是没有。
做
一
做
例2 请指出下列各单项式的系数和次数：
⑴；⑵。
学生解答，教师点评，并给予鼓励．在此，应重点关注符号。
加深对系数、次数的理解。
回
顾
与
反
思
活动4
1．什么是单项式？
2．单项式的系数有哪些特殊的变化方式？
3．没写指数的字母的指数是多少？

学生总结，教师点评并给予鼓励。

整理单项式的有关概念。
巩
固
与
提
高
1． 请同学们做课后练习（P173）第1、2题。
2． 作业：(p173) 第1、2题。
3． 复习巩固本节知识，并预习下一节。
学生解答，教师巡视。
巩固练习。
课
堂
反
馈
课堂检查：（小测试试卷）

综合考查，学以致用。
锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

板书设计:
6． 1． 1 整 式
1．单项式的概念：
注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。
（2）单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算．
2．单项式的系数和系数：
注意：（1）符号不能丢；
（2） 系数和次数是1时省略不写。

教学反思：本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。同时，学生经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。培养了学生的符号意识。在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。