资源描述
23．2.1 中心对称
01 教学目标
1．了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念．
2．掌握中心对称的基本性质．
02 情景导入
自学教材P64～66内容．
知识提要
中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点．
自学反馈
如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．
03 新课讲授
例 如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．
【解答】 图略．
探索：因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA＝OA′，即点O是线段AA′的中点．同样，点O也是线段BB′和CC′的中点．
归纳：中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．
【跟踪训练1】 教材第66页练习1、2
【跟踪训练2】 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为4．
04 巩固训练
1．下列说法错误的是(C)
A．全等的两个图形不一定成中心对称
B．中心对称的两个图形一定是全等图形
C．能够完全重合的两个图形中心对称
D．中心对称是指两个图形之间的位置关系
2．下列选项中的左右两个图形成中心对称的是(B)
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(D)
A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′
4．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形有4对．
05 课堂小结
1．中心对称及对称中心的概念．
2．关于中心对称的两个图形的性质.
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