九年级数学上册 第二十二章 22.1 二次函数的图像及性质 22.1.3 二次函数yax2k的图象和性质备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

第二十二章 22.1.3二次函数y=ax2+k的图象和性质知识点:二次函数y=ax2+k的图象及其性质二次函数y=ax2+k的性质与二次函数y=ax2的性质很多都相同,只是图象顶点坐标及最值有所区别,但也可以由二次函数y=ax2的图象的顶点平移得到二次函数y=ax2+k的图象的顶点的坐标,因而学习二次函数y=ax2+k的性质,可在熟记二次函数y=ax2的性质的基础上类比学习.二次函数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最大(小)值y=ax2+ka0k0向上(0,k)y轴当x0时,y随x的增大而增大;当x0k0时,y随x的增大而增大;当x0时,y随x的增大而减小当x=0时,y最小值=ka0向下(0,k)y轴当x0时,y随x的增大而减小;当x0时,y随x的增大而增大当x=0时,y最大值=ka0k0时,y随x的增大而减小;当x0时,y随x的增大而增大当x=0时,y最大值=k二次函数的解析式中常数项的变化与其图象移动的关系:上加下减.考点1：二次函数y=ax2+k的图象【例1】小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分(如图),若投中篮框中心,则他与篮底的距离l是()A.3.5 m B.4 m C.4.5 m D.4.6 m答案:B点拨：由题意令y=3.05,可得3.05=-x2+3.5,解得x=1.5(负值不符合题意,舍去),所以他与篮底的距离l=1.5+2.5=4(m).考点2：二次函数y=ax2+k的性质【例2】将抛物线y=-3x2向上平移1个单位后,得到的抛物线对应的函数解析式是.答案:y=-3x2+1点拨：由“上加下减”的规律知,该抛物线向上平移1个单位后得到的抛物线对应的函数解析式为y=-3x2+1.