江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册 2.7 有理数的乘方教案（2） （新版）苏科版.doc

教学课题
2.7　有理数的乘方（2）

课型
新授
本课题教时数： 2 本教时为第 2 教时 备课日期 月 日
教学目标：
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．
教学重点、难点：
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2．用科学记数法表示较大的数．
有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
教学方法与手段：
教学过程： 教师活动
学生活动
设计意图
问题情境
“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．
我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．
激发求知欲，为学习新知识做好心理准备．
让学生感知“天文数字”300000000，书写起来进行比较．
科学记数法
做一做
1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？
2．用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？
像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：
25 000 000 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5×1013；
8 000 000600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8×1 000 000 000 000 000＝4.8×1015．
一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数．这种记数法称为科学记数法．
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）－1240000．
实际操作，感知计算器中大数的表示方法，探究计算器中的表示方法与原数的关系：
大数A都表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是比A的整数位数小1的正整数．

解答：（1）3500＝3.5×103；
（2）423500＝4.235×105；
（3）325.05＝3.2505×102；
（4）－1240000＝－1.24×106．
体会科学记数法的必要性和优越性，通过计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与原数的关系．

通过例1，学会用科学记数法表示大数．同时指出，小于－10的数也可用科学记数法表示．
例题讲解
例2 判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（　　）；
（2）3.245×104＝32450000（　　）；
（3）－2.785×105＝－278500（　　）．
例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．
解答：
（1）错误，应表示为2.4×105；
（2）错误，应等于32450；
（3）正确．

解答：
（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．

（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．
通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识．

体会科学记数法在现实世界中的应用．
课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6 400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；
（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1.3×109；（2）9.597×106；
（3）2.0×108；（4）－5.2×104．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
　　课堂小结：
　　谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
授后小记：

授课日期 月 日