资源描述
3.5确定圆的条件
【教学内容】确定圆的条件
【教学目标】
知识与技能 学会不在同一直线上的三个点作圆的具体方法，理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”， 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念
过程与方法 经历不在同一直线上三个点作圆的具体过程，从圆心与半径的唯一性理解不在同直线上的三个点确定一个圆的道理。
情感、态度与价值观
学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学的带来的乐趣，增强学习信心。
【教学重难点】
重点：会经过不在同一直线上的三点作圆，并理解不在同一直线上的三点确定一个圆的道理。
难点：在动手操作中发现知识，并确认其正确性。
【导学过程】
【知识回顾】
1、点和圆有几种位置关系？
2、设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，则有三种位置关系：
（1）点P在⊙O外___ ___；（2）点P在⊙O上____ __；（3）点P在⊙O内__ ____．
3、如图1所示，在中，
是中线，以为圆心，为半径作圆，请判断
三点与⊙C的位置关系.
（图1）
【情景导入】
经过一点可以作无数条直线，经过两点可以确定一个圆，平面内，经过几个点可以确定一个圆呢？
【新知探究】
探究一、
（1）过一个已知点可以作 个圆；（2）过两个已知点可以作 个圆，它们的圆心分布的特点是 .
2.经过不在同一直线上的三点作圆，并思考如何确定这个圆的圆心和半径，你能作出几个这样的圆？
作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上）.
作法：
探究二、
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 。外接圆的圆心是
。叫做三角形的 。
【知识梳理】
本节课你有何收获？谈谈你的想法？
【随堂练习】
1. ⊙O的半径为3，点O到点P的距离为,则点P（ ）
A.在⊙O外 B. 在⊙O内 C. 在⊙O上 D. 不能确定
2. 下列说法正确的是( )
A．三点确定一个圆 B．任意的一个三角形一定有一个外接圆
C．三角形的外心是它的三个角角平分线的交点 D．任意一个圆有且只有一个内接三角形
3、锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的________ ___部，直角三角形的外心在________________．
5.若中，则它的外接圆的直径为___________．
（图2）
6. 已知：如图2，点的坐标为，过原点点的圆交轴的正半轴于点．圆周角，求点的坐标．
7、尺规作图：（1）作出下面残破轮片的直径 （2） 平分这条弧
8、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长．
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