江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《8.2 幂的乘方与积的乘方（2）》教案 苏科版.doc

第3课 幂的乘方与积的乘方（2）：积的乘方
一、设计思路
通过“做一做”中的3组计算对比，引导学生探索积的乘方运算性质，让学生在“做”中不断增加感受，再明晰这一运算性质，使学生在通过运算和充分交流各自的计算依据，培养学生养成“以理驭算”的运算习惯和有条理的表达能力。
二、教学目标
1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
2．会双向应用积的乘方公式。
3．会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。
教学重点：掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。积的乘方法则的推导过程。
教学难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。
三、教学过程
复习提问：
1．同底数幂的乘法法则 （1）语言表达， （2）式子表示。
2．幂的运算法则 （1）语言表达， （2）式子表示。
新课讲解：
做一做 P44
（1）（3×2）3 ＝ ，32×23＝ 。
（2）[3×（-2）]3 ＝ ，32×（-2）3＝ 。
（3）（）3 ＝ ，（）2×（）3＝ 。
换几个数试试，并且同学之间互相交流。
问：你发现了什么规律？
要求学生根据结果发现规律。
法则的推导
当n是正整数时，
（ab）n ＝（ab）·（ab）·﹒﹒﹒·（ab）
n个ab
＝(a﹒a·﹒﹒﹒·a)·(b﹒b·﹒﹒﹒·b)
n个a n个b
＝anbn
所以（ab）n ＝anbn （n是正整数）
结论：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
例题解析 P45
例3：题略
注意：（1）5 的三次方不能漏算。
（2）注意符号。
P45 议一议：当n是正整数时，（abc）n ＝an·bn· cn 成立吗？
法则的推而广之：
当n是正整数时，（abc）n ＝an·bn ·cn
例4：题略
说明：是(abc）n ＝an·bn ·cn 的活用。
例5：题略
注意单位的使用和科学记述法表示
练一练：P45 第1、2、3、4题
题1：学生板演。（1）（4）应注意符号问题；（2）、（4）应注意数字因数的乘方
题2：学生口答并说明理由。
题3、题4：师生互动。
四、小结
小结：本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。