七年级数学下册 零指数幂与负整数指数幂教学设计 苏科版.doc

零指数幂与负整数指数幂教学设计方案

学校

学科
数学
年级
职一
人数
14
课题
零指数幂与负整数指数幂
教时
1教时
执教

日期
2010．11
教材分析：
本课内容是苏科版七（上）P48-49，之前学习了同底数幂的除法。
学生分析：
大部分学生掌握了同底数幂的除法运算法则，基本都能运用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。
教学目标：
明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。
教学重点：a0 = 1（a≠0）, a-n = 1/ an （a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性。
教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解
教学准备： 皮尺、直尺、较厚的书本、计算器
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
提问：
同底数幂的除法法则是什么？
强调：法则的条件。

学生回答
（1）字母表示：
am÷an = am-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n)
（2）文字表示：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
通过复习让学生更好的用旧知识的迁移推导出新的知识：零指数幂、负整数指数幂的计算。
二．探索新知
1．做一做 P48
提问（1）：幂是如何变化的？ ――――
（2）：指数是如何变化的？

学生计算，找出规律：
（1）顺次成2 倍关系。
（2）依次少1。

通过计算让学生找出规律
2．想一想 P48
猜想：1＝2( )
依上规律得:
左= 2÷2 = 1 右 = 2( 0)，所以2 0 = 1，即1 = 2 0
问:猜想合理吗？
教师讲述：我们知道，23 ÷ 23 = 8÷8 = 1
，23÷23 = 23-3 = 2 0 ，
所以我们规定 ：
a0 = 1 (a≠0)
任何不等于0 的数的0次幂等于1。

学生猜想．

通过引导学生猜想和论证猜想的根据合理推倒出零指数幂等于1。
3．议一议 P48
问：（1）你会计算23÷24 吗？
（2）如果用同底数幂来计算该怎么算呢？
（3）得到什么结论呢？
（4）你还能举出类似的例子吗？
（5）引导学生总结规律：所以我们规定a-n = 1/ an （a≠0 ,n是正整数）
任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

学生计算
23÷24＝（2×2×2）÷（2×2×2×2）＝ 1／2

学生计算23÷24 ＝23-4 = 2 -1

交流得到结论：2 -1＝ 1／2

学生举例
通过计算让学生推导出负指数幂计算公式（法则）
4．教学例2
例2： 题略 ，详见P49
说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些

以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验
巩固练习
练一练 P49
师巡视，引导学生评价。

学生学生练习，3个学生黑板上板演
师在巡视过程中发现的问题可以引导集体交流
总结
今天学习了什么内容？有何收获？

学生小结：本节课学习了零指数幂公式a0 = 1（a≠0），负整数指数幂公式 a-n = 1/ an （a≠0 ,n是负整数）。
理解公式规定的合理性，
并能与幂的运算法则一起进行运算。
作业
师布置作业：P51/3
学生独立作业
通过作业，牢固掌握本节课所学知识，并能运用知识计算。
板书：

零指数幂与负整数指数幂

零指数幂 负整数指数幂

a0 = 1 (a≠0) a-n = 1/ an （a≠0 ,n是正整数）
任何不等于0 的数的0次幂等于1。 任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

例2用小数或分数表示下列各数：

4-2 --3-3 3．14×10-5