宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《6.4因式分解（完全平方公式）》教案 苏科版.doc

宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《6.4因式分解（完全平方公式）》教案 苏科版
一、复习检测
1、在括号内填上适当的式子，使等式成立.
（1）（a+b)2= __________ (2) (a-b)2= __________
（3）(3-m)2= ___________ (4) (-2x+5)2= ______________
（5）x2-x+____ = ( )2 (6) 25x2+________+y2=(5x-y)2
思考：
（1）、你解答上述问题时的根据是什么？
（2）、第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？第（5）、（6）式从左到右
是什么变形？
二、 学习目标
1、 使学生会用完全平方公式分解因式. 2、培养观察、归纳和逆向思维的能力.
教学重点：掌握完全平方式的特点、熟练运用公式法分解因式.
教学难点：观察多项式的特点，恰当地选用不同方法分解因式.
三、新课学习
教 学 内 容
一、复习引入
1、把乘法公式 （a＋b)2=a2＋2ab＋b2 （a－b)2=a2－2ab＋b2
反过来，就得到 a2＋2ab＋b2 =（a＋b)2 a2－2ab＋b2 =（a－b)2
2、将a2＋2ab＋b2 、 a2－2ab＋b2 写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称
为公式法.
3、你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2有什么特点？
4、填空
（1）a2+ 6a+ 9=a2 +2×( )×( )+ ( )2= ( )2
（2）a2 - 6a+ 9= a2-2×( )×( )+( )2= ( )2
（3）a2 +（ ）+ 4b2 =a2+2×( ) ×( )+( )2= ( )2
（4）a2 -8a + ( ) =a2-2×( ) ×( )+( )2= ( )2
2、下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4 ( ) (2) a2-8a+16 ( )
（3）a2-6a+9 ( ) (4) a2+ ( )
3、判断下列各式是不是完全平方公式？如果是，请将其分解因式：
（1） （2） （3）

（4）a2+4a+16 （5）9a2-3a+1 (6)a2+ab+b2 (7)4a2+4a-1

例1、把下列各式分解因式：
（1）x2+10x+25 （2）4a2-36ab2+81b
解： 解：

（3） 25a4+10a2+1 （4）(m+n)2-4(m+n)+4
解： 解：

例2、利用因式分解进行计算：
（1） (2) 9.92+9.9×0.2+0.01

解： 解：

四、课堂训练
1、填空：
4a2+_____+9b2=( )2 9a4+12a2b+(    )=(3a2+2b)2
4x2-9x+______=(     )2 （ ）
2、选择题：
(1) 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）.
(A) x2-4x+4 (B) 1+16x2 (C) 4a2+4a-1 (D)x2-xy+y2
(2) 如果 a2+ka+16是完全平方式，则k的值是（ ）.
(A)4 (B)-4 (C) (D)
3.把下列各式分解因式：
（1）x4-2x2+1 (2) (3) 25y2-80y+64

(4)-36m2-60mn-25n2 (5)x2+2x(y+z)+(y+z)2 (6)(x-y)2-10(x-y)+25

4.利用因式分解计算： 45.82-2×45.8×35.8+35.82

五、学习心得（教学后记）

六、课后巩固
1、把下列各式分解因式：
（1）x2+8x+16 (2) 16a4+24a2b2+9b4

(3)(x+y)2-10(x+y)+25 （4）–a2-4b2+4ab

2、把下列各式分解因式：
（1）25x2+10xy+y2 （2）16a4-24a2b2+9b4

(3) -a2+12ab-36b2 (4) (x+y)2-10(x+y)(x-y）+ 25(x-y)²

2、利用因式分解进行计算：
（1）6.25²+2×6.25×3.75+3.75² （2） 96²-3072+16²