江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 算术平均数教案 苏科版.doc

算术平均数教学目标知识与技能：使学生巩固统计的知识；知道算术平均数的意义；会正确计算算术平均数。过程与方法：培养学生观察分析的能力，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。重点、难点 本节内容的重点主要是掌握算术平均数的意义，即需要学生形成概念 。在掌握概念的前提下，能准确的用来描述一组数据。因为本节是算术平均数与加权平均数的第一节课，算术平均数的计算和在统计图中的直观表示是本节的难点。教学手段 遵循以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，采用引导猜想、启发创新等教学方法。利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时，直观的展示教学内容。教学过程一、 情境引入我们在初一学习过数据的收集与表示，我们的生活离不开数据，科学实验更离不开数据。数据的收集与表示，只是前期工作，更重要的是对数据的分析与处理，只有对数据进行正确的分析与处理，得出结论，才能帮助我们解决实际问题，指导我们的实践。这一章，我们将要学习的就是数据的整理与初步处理。让学生观察课本127页的“2001年北京每日气温图”和“2001年新加坡每日气温图”，从中看出：两地的最高气温和最低气温各是多少；北京气温四季分明，新加坡一年四季温差不大等等。怎样来比较两地气温的变化呢？这一章我们将共同探讨如何选取合适的指标概括一组数据的各种特征，比较两组数据的变化幅度。数据是我们思考分析解决问题的基础，当我们收集到一组数据，怎样表达和概括这一组数据？如何选取合适的指标作为这组数据的代表呢？平均数是其中一种常用的指标。这节课我们学习第一节算术平均数与加权平均数的第一部分内容算术平均数的意义。二、新课探究1、 请你来帮忙下表是我2006年7-12月电话费统计表，请你帮我算一算：平均每月花费了多少元电话费？2006年7-12月电话费用统计表月份789101112电话费（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90学生利用已有的知识解决问题。通过上面的计算，你能总结出求平均数的方法吗？概念：一般地，对于n个数，我们把，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.设计意图：设置这个引例是由于小学里已经学习过平均数，所以由计算平均数出发，设置低起点的问题有利于激发学生的学习兴趣。能让不同程度的学生都积极作出反应，调动学生的参与热情。2、知识巩固 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：（1） 总共植树多少棵？（2） 平均每人植树多少棵？教师帮助学生回忆数据的表示方法，然后学生通过条形图获取必要的信息，进而求解。思考：你发现植树总量、植树量的平均数和人数三者之间的数量关系了吗？(植树总量=植树量的平均数*人数)设计意图：这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与实际生活联系起来，引发起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。3、能力提升 要想求某些有关平均数的问题，需要从题目中获取必要的信息，请同学们，看下面的例题。例2 丁丁所在的初二（1）班共有40人，如图是该校初二年级各班学生人数分布情况。（1）请计算该校初二年级每班平均人数；（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图。学生先独立思考，完成例题，然后小组交流讨论。观察与思考：在你所画的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？（超出部分的数量和与不足部分的数量和相等。)设计意图：学习例2，通过演示，操作，提问等手段，让学生积极动手，动口，把平均数在统计图中形象直观的表示出来，正确理解平均数表示一组数据的“平均水平”，使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象。三、巩固深化，拓展思维练习一某省统计数据显示，2005年1-6月平均每月进出口总额为82.445亿美元。下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的。不计算出口总额，你能将缺少的一点补在虚线恰当的位置吗？设计意图：此题是为了让学生巩固平均数的直观表示，更好地理解一组数据与平均数的关系。呼应章头，再看北京、新加坡两地气温图，发现一组数据是相对于平均数而上下波动，其变化幅度的衡量标准就是平均数。练习二王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是96，98，95，93分，但最近一次的成绩只有45分，原因是她感冒发烧抱病参加了考试。试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？ 设计意图：通过讨论，发现平均数不能很好反映这组数据，某些特殊数据对平均数有很大影响。为了公平起见，日常生活中经常见到在计算平均数时，去掉一个最高值和一个最低值的情况。让学生举出自己熟悉的例子，体会数学与生活的联系。四、合作小结(1) 本节课你学习了哪些知识?(2) 本节课你的表现如何? 你的同伴呢?(3) 在日常生活中你接触到哪些与平均数有关的事情，说出来和大家交流一下。设计意图：小结的目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，条理化、清晰化，而由学生讨论后小结，就能使学生由被动变为主动，充分调动了学生的积极性。教师在这个过程中主要起听众的作用，负责将学生未讲出的知识点及时补充。五、课外拓展与作业调查一下我班同学家一年以来各月的用水量（或用电量）（1）计算各个月每个家庭的用水量的平均数。（2）哪几个月用水量多一些，你能说说其中的道理吗？（3）进一步调查或查找相关的资料，看看你们的统计结果与已有资料是否一致。