九年级数学上册 1.2 二次函数的图象教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

《二次函数的图象》
教学目标
1、经历描点法画函数图象的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征；
3、掌握型二次函数图象的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理.
教学重点
型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳
教学难点
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂.
教学设计
回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图象，再结合图象研究性质.）
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手.因此本节课要讨论二次函数（）的图象.
板书课题：二次函数（）图象
探索图象
1、用描点法画出二次函数 和图象
引导学生观察上表，思考一下问题：
①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？
②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？
）描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.
（2）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图象.
1、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图象.
学生画图象，教师巡视并辅导学困生.（利用实物投影仪进行讲评）
2、二次函数（）的图象
由上面的四个函数图象概括出：
（1）二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，
（2对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.注意：顶点不是与y轴的交点.
（3）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图象在x轴的上方(除顶点外)；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图象在x轴的 下方(除顶点外).
（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）
课堂练习
察二次函数和的图象
(1) 填空：
抛物线

顶点坐标

对称轴

位 置

开口方向

在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图象怎样画更简便？
抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)
四、例题讲解
例题：已知二次函数（）的图象经过点（-2，-3）.
求a 的值，并写出这个二次函数的解析式.
说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.
五、谈收获
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线.
2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.
六、作业：见作业本.