春八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法 因式分解法教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级下册数学教案.doc

第2章 一元二次方程
2.2一元二次方程的解法（1）
——因式分解法
【教学目标】
知识与技能
会用因式分解法解一元二次方程.
过程与方法
历经探索用因式分解法解一元二次方程.
情感、态度与价值观
通过因式分解法解一元二次方程的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及教学方法的多样性.
【教学重难点】
重点：会用因式分解法解一元二次方程.
难点：理解并应用因式分解法解一元二次方程.
【导学过程】
【情境导入】
问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）
【新知探究】
探究一、学生通过讨论，交流得出方程为10x-4.9x2=0.教师引导学生尝试找出解法为：

从而可知物体被抛出约2.04s后落回到地面.
想一想 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的?
通过学生的讨论、交流可归纳为：当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用a·b=0，则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解.这种解法称为因式分解法.
探究二、例 解下列方程：
x2－3x＝0; (2) 25x2=16

例2 解下列一元二次方程
(1) (x－5) (3x－2)=10;
(2) (3x－4)2=(4x－3)2.
【随堂练习】
1.用因式分解法解方程，下列方程中正确的是（ ）
A.（2x-2）(3x-4)=0,∴2x-2=0或3x-4=0
B.(x+3)(x-1)=1,∴x+3=0或x-1=1
C.（x+2）(x-3)=6,∴x+2=3或x-3=2
D.x(x+2)=0,∴x+2=0
2.当x= 时，代数式x2-3x的值是-2.
3.已知y=x2+x-6,当x= 时，y的值等于0，当x= 时.y的值等于24.
4.解下列方程：

5.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场地，场地面积扩大了一倍.求小圆形场地的半径.

6.请你写一个一元二次方程，是它的两个根分别为2和3.

【知识梳理】
通过本节课的学习，你还有哪些体会和收获？