九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.6 正多边形与圆（1）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.docx

正多边形与圆（1）
教学目标
【知识与能力】
1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；
2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形.
【过程与方法】
通过探索多边形的画法，提高作图能力.
【情感态度价值观】
进一步提高学生的归纳和作图的能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.
【教学难点】
通过探索切线长的性质，提高逻辑推理能力.
教学过程
复习引入
1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？

2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？

实践探索一：正多边形的概念
1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．
2．概念理解：
①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）
②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
3．能否说各边相等的多边形是正多边形？
能否说各角相等的多边形是正多边形？
例题讲解
例1　在等边三角形ABC中，E.F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．
实践探索二：正多边形与圆的关系
操作探究：利用圆画正多边形．
1．如图，已知⊙O．
（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；

（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？

2．思考：如何利用圆来画正多边形？
数学实验室：
3．如图，点A.B.C.D.E.F六等分⊙O．
（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；
（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？
　　你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？

4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？
相关概念：
一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．
例题讲解
例2 如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．

练一练
1．下列说法中正确的是( )．
A．平行四边形是正多边形；
B．矩形是正四边形；
C．菱形是正四边形；
D．正方形是正四边形；
2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 ______________．
3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是__________．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．如何画一个正多边形？