八年级数学下册 20.1.1《平均数（第二课时）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）

20.1.1平均数（第二课时）
（新授课）
【理论支持】
布鲁纳认为，学习一门学科不仅是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”，即“学会如何学习”.因此,本节课是在上节课的基础之上而设立的,根据学生已经获得的知识经验,如“什么是加权平均数”，“数据的权”来解决新问题，如果学生在第一节课上学会了怎么学，知道怎么处理问题，那么本节课的内容对学生来说，应该是水到渠成，事半功倍了.
通过本节课的学习,使学生加深对加权平均数的理解, 会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题. 经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.
【教学目标】
教学目标
知识与技能
1.加深对加权平均数的理解.
2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.
3.会用计算器求加权平均数的值
过程与方法
经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法.
情感态度与价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.

【教学重难点】
1.重点：根据频数分布表求加权平均数
2.难点：根据频数分布表求加权平均数
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空及答案
（1）请同学们预习P128探究问题，依据统计表可以读出哪些信息.
（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）第二组数据的频数5指什么呢？
（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什么关系.
【答案】
（1） 组中值、频数.
（2） 载客量、每组两端点的平均数.
（3） 第二组数据的频数5指有5个班次.
（4） 如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值应该相等.
【设计说明】美国心理学家和教育家布鲁纳认为，儿童应该在教师的启发引导下按自己观察事物的特殊方式去表现学科知识的结构，借助于教师或教师提供的其他材料去发现事物。 这里的四道题设置的主要目的是了解一下学生预习的情况如何,同时帮助学生复习频数分布表的相关知识.
课内探究
一、导入新课：
上节课我们学习了加权平均数,并运用加权平均数解决了不少生活中的实际问题,本节课我们将进一步研究以统计表形式呈现的数据.
二、检查预习情况：明确检查方法
学生口答后论证．
三、探索新知
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
【点拨方法】根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权.例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
人
四、布置学生自学：
1．学生自主探究题：
思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
【点拨方法】由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％

2．活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f1，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.
【设计说明】 由于各种计算器的规格不同,使用方法也不同,所以操作时需要参阅计算器的使用说明书.通过学生的自主活动,学生的互动,达到殊途同归的目的.
五、课堂反馈训练：
1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间

所用时间t(分钟)
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤20
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4

165
10
5
身高（cm）
185
175
155
145
15
20
6
10
20
4
人数（人）

2.某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高.

【答案】
1.（1）15
(2)30.8
2. 165.6cm
【设计说明】维果茨基强调教学不能只适应发展的现有水平，而应适应 “ 最近发展区 ” ，从而走在发展的前面，最终跨越 “ 最近发展区 ” 而达到新的发展水平。那么学生如何才能成功跨越“ 最近发展区 ”呢？显然，必要训练是必不可少的.因此设计了这一组练习,目的就是使学生得到到巩固和提高.

六、教师精讲点拨
1．知识点辨析：
（1）本节课要求同学们会从统计表中提炼信息,如频数分布表、频数分布直方图等，求加权平均数；
（2）深刻的理解“权”的意义和作用；
（3）理解组中值的意义.
2．规律总结：
对于以统计图表形式出现的问题，我们首先要读懂图表，然后根据药解决的问题，提炼出有用的信息，做到有的放矢.
3．方法指导
（1）分析问题、解决问题的方法是否正确；
（2）能否正确运用加权平均数公式进行准确计算；
（3）正确理解图表信息.

课后提升
（1）下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
年龄
频数
28≤X＜30
4
30≤X＜32
3
32≤X＜34
8
34≤X＜36
7
36≤X＜38
9
38≤X＜40
11
40≤X＜42
2

（2）为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数.

【答案】
（1）35.5
（2）65.4
【设计说明】两道题目都与我们的实际生活息息相关，避免了枯燥的、简单的计算，这样有利于培养学生的学习兴趣，皮亚杰发展理论告诉我们，只有保持学生的学习主动性和自主性，才能使他们积极地参与到学习活动中来。所以题目的呈现形式的好坏，对学生产生的影响往往要大于题目的本身的作用.