湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《17.1.2反比例函数的图象和性质（25）》教案 新人教版.doc

17．1．2反比例函数的图象和性质（2）
科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
17．1．2反比例函数的图象和性质（2）

课时
一课时
教学目标

1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
教材分析
教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
教学难点：学会从图象上分析、解决问题
教法提示
启发式教学
教学过程设计(含作业安排)
一、课堂引入
复习上节课所学的内容
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？
3、反比例函数与正比例函数的区别。
练习。
二、新课讲授
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3，4)、C( -5/2，-24/5 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
分析：反比例函数的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。
练习。
例2、例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？
教材第51页的例3一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；二是通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。
教材第52页的例4是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
练习：
教材P47第9题。
1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、

（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（ ）
A、y3>y1>y2 B、y3>y2>y1
C、y1>y2>y3 D、y1>y3>y2

2、考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,

y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .
课堂小结。
布置作业：基础训练。

教学后记：