山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《实数复习》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《实数复习》教案 北师大版
教学目标：
1．帮助学生建立实数体系，使学生对实数有一个全面完整的了解，并能够进行简单的实数运算.
2．通过复习提高运算能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强数学的应用意识.
教学重点与难点：
重点：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高.
难点：数形结合思想的渗透.
教法及学法指导：
实数是初中数学重要内容之一，知识点比较多，相对比较简单，考查形式常以选择、填空、形式出现．所以复习中主要以学生的自主、合作探究为主体，教师的适时引导为辅的教学方式，帮助学生掌握知识．
课前准备：多媒体课件
教学过程:
一、导：
1.导入新课：
第一轮复习是总复习的基础，是重点，是侧重双基训练.在这个阶段，我给同学们提几点建议（多媒体展示）
① 重视课本，系统复习；
② 夯实基础，学会思考；
③ 重视对数学思想理解及运用
④ 养成良好的解题习惯．
2.导入目标：
通过本节课的学习我们将达到以下目标：
① 理解互为相反数、倒数、绝对值、平方根、无理数等概念.
② 理解实数的加、减、乘、除、乘方、开放的意义，会运用其运算规律，按照规定的运算法则进行实数的混合运算.
③ 了解近似数和有效数字的概念，会用科学计数法表示数.
设计意图：一开始向学生出示复习内容及复习目标，让学生对本节课的内容及要达到的目标有大致的了解，利于学生尽早进入学习状态.
二、学：
（一）自学：
【知识梳理】
1、实数的概念及分类： 和 统称为实数; 整数（包括:正整数、0、负整数）和 (包括:有限小数和无限环循小数)统称为有理数. 叫无理数.

2、实数a、b互为相反数，则a+b= ；实数a、b互为倒数则a﹒b= .
3、
4、设a为实数，则 0，a2 0， 0（a＞0）.
5、实数的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 .如果有括号，先算 的.
6、一般地，一个绝对值较大（或较小）的数可以表示成 的形式，其中 ,n是整数，这种记数法叫做科学记数法.
7、一个近似数,从 边笫一个 的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
8、= ﹒ （a≥0,b≥0）； （a≥0,b＞0）.
（二）互学：
小组交流自学结果，相互帮助解决自学中存在的问题.
设计意图：学生几分钟时间，让学生回顾实数相关知识.明确知识间的联系，通过知识梳理，让学生对概念，性质加以巩固.
（自学检测）
1、的倒数是 ；= ；的相反数是 .
2、（2012 枣庄）已知、为两个连续的整数，且，则 ．
3、（2012 潍坊）许多人由于粗心， 经常造成水龙头“滴水”或 “流水”不断．根 据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1小时可以溜掉3.5千克水．若1年按365天 计算，这个水龙头1年可以溜掉（  ）千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）
A．3.1× 104  B．0.31× 105  C．3.06× 104  D．3.07× 104
4、（2012 毕节）实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
0
b
a
题4图

A． B． C． D．
5、下列说法错误的是：（ ）
A、无理数是无限小数； B、任何一个无理数都可以用数轴上的点表示；
C、开方开不尽的数是无理数；D、是分数.
6、根据下图中箭头指向的规律，从2011到2012再到2013，箭头的方向是（　　 ）
题6图

7、（2012 莱芜）计算：-2+6sin45°= ．
8、（2011 茂名）已知，一个正数的两个平方根分别为2a-2和a-4，则这个数为 ．
9、2012年枣庄市参加中考的人数约为3.21×104人，对于这个近似数，有 位有效数字，精确到 位.
10、观察下面两个等式：；，仿照例子写一个类似的等式 .
设计意图：本题组留给学生10分钟时间，让学生自主在导学案上完成， 再让学生交流解题思路及结果. 加深学生对相关概念的理解.在解题的同时，要明确每题用到的知识点，只有明确问题考查的知识点，才能正确的运用知识解决问题.培养学生灵活运用知识的能力.
三、析
（一）学生评析：
（对自学结果在交流的基础上进行评析，讲清知识点与解题过程）
T1：因为是负数，负数的绝对值等于它的相反数，所以=
T2：因为，所以=5，=6，11
T3：因为365×24×3.5=30660，根据四舍五入和保留三位有效数字，十位的6可以进一，所以本题选择 D.
T4：由数轴可以看出a＞0, b＜0，，由运算法则可知，答案是：D.
T5：是无理数，所以也是无理数，答案是：D.
T6：由图可以看出规律，每隔四个数字按方式循环，2011除以4余3，所以从2011到2012再到2013的箭头的方向和从3到4再到5的箭头的方向一样，答案为：C.
T7：-2+6sin45°==
T8：一个正数的两个平方根互为相反数，所以（2a-2）+（a-4）=0，a=2.即：所求的这个数的平方根为2和-2，所以这个数为4.
T9：有3位有效数字，精确到百位.
T10：（答案符合即可）
（二）教师评析：
教师对学生展示的结果进行综合评析，结合目标引导学生归纳相关知识点.（课件展示）
T3：把数字m用科学计数法表示成a×10n时，当时，n等于第一个非零数字前面零的个数的相反数；当时，n等于原数的整数位数减1.
T5：常见的无理数有以下几种：
（1）根号型，如等开方开不尽的数，但是带根号的不一定是无理数，比如.
（2）三角函数型，如sin29°，tan60°等（sin30°、tan45°不是无理数）.
（3）构造型，如2.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）等无限不循环小数.
（4）具有特殊意义的常熟，如等
T7：规定：a0=1,a-p=（a≠0）
设计意图：学生分析可以让教师了解学生掌握哪些，掌握到什么程度，针对学生暴露出来的问题，教师再做重点补充、拓展，真正把基础知识掌握透彻．
四、练：
1. 计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )
A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
2. 若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
3.（2011 义乌）一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
4. （2012 河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学计数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
5. 若互为相反数， ．
第一排
第二排
第三排
第四排
6
┅┅
10
9
8
7
3
2
1
5
4

第 7题图
6. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元.
7. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 .
8：计算：+
设计意图：对自我检测中暴漏出的问题进行针对性的训练，巩固师生分析的效果．
五、颗粒归仓
师：通过这节课的复习你有何收获？
（学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺．）
…….
设计意图：复习课大多是学生自主探究、交流、提高的过程，教师只做点拨.因此，小结的过程不妨大胆交给学生，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况.
六、达标检测
1、（2012 聊城）在如图所示的数轴上，点B和点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别为和-1，则点C所对应的实数是（ ）

A. 1+ B. 2+ C. -1 D. +1
2、（2012 潍坊）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）
A. 32 B. 126 C. 135 D. 144
3、（2012 德州）.（填“＞”“＜”或“=”）
4、文文设计了一个关于实数运算的程序，按照此程序输入一个数后，输出的数是比输入的数小的最大的整数，如果输入的是，则输出的数字是 .
5、如果(a+)2与互为相反数，则a-b= .
6、（2012 陕西）计算：2cos45°-3+(1-)0= .
7、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学计数法表示为 .
8、（2012 河北）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1）……这样得到的20个数的积为 .
设计意图：要求学生在5～7分钟内完成，规定时间和内容，一方面可以了解学生对本节课所复习内容的掌握情况，同时也可以培养学生快速准确解答问题的能力．
七、布置作业，落实目标
必做题：中考复习丛书13页，第11、14、15、16题.
预习作业：考点2 整式 知识梳理
板书设计：
第一讲 考点一 实数
知识梳理

自学检测
典例分析：
学生板演区

教学反思：
本节课是九年级系统复习的第一节课，涉及的概念多，运算定律多，且使学生考试丢分的填空、选择、计算多在这节内容里.加之九年级下期复习时间极紧张.为此，只能设计最实用的教案.设计这一教案，意在一节引导复习，对于使用课件进行教学，虽然知识点全面，但是课堂容量也很大.
对于复习本课时我的思路是先梳理知识点，再典型例题分析，再训练题的思路，但在自己上课过程中发现，许多知识点太简单，一一梳理有点浪费时间，最好选用课前小检查暴露知识后，再对症下药，复习更有针对性，效果更好一些.针对自己的当堂实战，我总结了本节复习课的最好思路：
1、复习课不宜上的太大，应当小步子，密台阶.本节涉及概念多，运算种类多，应当加强练习.
2、复习课“先测后析”效果较好.测试最能说明问题，课前小小测试能暴露知识掌握中的漏洞，使教师学生复习更有针对性.
3、复习题的大小选择很重要，对基础知识部分应当题小而面广，能力提升题要选代表性题目.
4、要坚持以训练为主线，老师少讲精讲即可.