山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《实数复习》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册实数复习教案 北师大版教学目标：1帮助学生建立实数体系，使学生对实数有一个全面完整的了解，并能够进行简单的实数运算.2通过复习提高运算能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强数学的应用意识.教学重点与难点：重点：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高.难点：数形结合思想的渗透.教法及学法指导：实数是初中数学重要内容之一，知识点比较多，相对比较简单，考查形式常以选择、填空、形式出现所以复习中主要以学生的自主、合作探究为主体，教师的适时引导为辅的教学方式，帮助学生掌握知识课前准备：多媒体课件教学过程:一、导： 1.导入新课：第一轮复习是总复习的基础，是重点，是侧重双基训练.在这个阶段，我给同学们提几点建议（多媒体展示） 重视课本，系统复习； 夯实基础，学会思考； 重视对数学思想理解及运用 养成良好的解题习惯2.导入目标：通过本节课的学习我们将达到以下目标： 理解互为相反数、倒数、绝对值、平方根、无理数等概念. 理解实数的加、减、乘、除、乘方、开放的意义，会运用其运算规律，按照规定的运算法则进行实数的混合运算. 了解近似数和有效数字的概念，会用科学计数法表示数.设计意图：一开始向学生出示复习内容及复习目标，让学生对本节课的内容及要达到的目标有大致的了解，利于学生尽早进入学习状态.二、学：（一）自学： 【知识梳理】1、实数的概念及分类： 和 统称为实数; 整数（包括:正整数、0、负整数）和 (包括:有限小数和无限环循小数)统称为有理数. 叫无理数.2、实数a、b互为相反数，则a+b= ；实数a、b互为倒数则ab= .3、4、设a为实数，则 0，a2 0， 0（a0）.5、实数的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 .如果有括号，先算 的.6、一般地，一个绝对值较大（或较小）的数可以表示成 的形式，其中 ,n是整数，这种记数法叫做科学记数法.7、一个近似数,从 边笫一个 的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.8、= （a0,b0）； （a0,b0）.（二）互学：小组交流自学结果，相互帮助解决自学中存在的问题.设计意图：学生几分钟时间，让学生回顾实数相关知识.明确知识间的联系，通过知识梳理，让学生对概念，性质加以巩固.（自学检测）1、的倒数是 ；= ；的相反数是 .2、（2012 枣庄）已知、为两个连续的整数，且，则 3、（2012 潍坊）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1小时可以溜掉3.5千克水若1年按365天计算，这个水龙头1年可以溜掉（ ）千克水（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A3.1104 B0.31105 C3.06104 D3.071044、（2012 毕节）实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）0ba题4图A B C D5、下列说法错误的是：（ ）A、无理数是无限小数； B、任何一个无理数都可以用数轴上的点表示；C、开方开不尽的数是无理数；D、是分数.6、根据下图中箭头指向的规律，从2011到2012再到2013，箭头的方向是（ ）题6图7、（2012 莱芜）计算：-2+6sin45= 8、（2011 茂名）已知，一个正数的两个平方根分别为2a-2和a-4，则这个数为 9、2012年枣庄市参加中考的人数约为3.21104人，对于这个近似数，有 位有效数字，精确到 位.10、观察下面两个等式：；，仿照例子写一个类似的等式 .设计意图：本题组留给学生10分钟时间，让学生自主在导学案上完成， 再让学生交流解题思路及结果. 加深学生对相关概念的理解.在解题的同时，要明确每题用到的知识点，只有明确问题考查的知识点，才能正确的运用知识解决问题.培养学生灵活运用知识的能力.三、析（一）学生评析： （对自学结果在交流的基础上进行评析，讲清知识点与解题过程）T1：因为是负数，负数的绝对值等于它的相反数，所以=T2：因为，所以=5，=6，11T3：因为365243.5=30660，根据四舍五入和保留三位有效数字，十位的6可以进一，所以本题选择 D.T4：由数轴可以看出a0, b0，由运算法则可知，答案是：D.T5：是无理数，所以也是无理数，答案是：D.T6：由图可以看出规律，每隔四个数字按方式循环，2011除以4余3，所以从2011到2012再到2013的箭头的方向和从3到4再到5的箭头的方向一样，答案为：C.T7：-2+6sin45=T8：一个正数的两个平方根互为相反数，所以（2a-2）+（a-4）=0，a=2.即：所求的这个数的平方根为2和-2，所以这个数为4.T9：有3位有效数字，精确到百位.T10：（答案符合即可）（二）教师评析： 教师对学生展示的结果进行综合评析，结合目标引导学生归纳相关知识点.（课件展示）T3：把数字m用科学计数法表示成a10n时，当时，n等于第一个非零数字前面零的个数的相反数；当时，n等于原数的整数位数减1.T5：常见的无理数有以下几种：（1）根号型，如等开方开不尽的数，但是带根号的不一定是无理数，比如.（2）三角函数型，如sin29，tan60等（sin30、tan45不是无理数）.（3）构造型，如2.010010001（每两个1之间0的个数依次加1）等无限不循环小数.（4）具有特殊意义的常熟，如等T7：规定：a0=1,a-p=（a0）设计意图：学生分析可以让教师了解学生掌握哪些，掌握到什么程度，针对学生暴露出来的问题，教师再做重点补充、拓展，真正把基础知识掌握透彻四、练：1. 计算(2)2(2) 3的结果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 122. 若，则的值为（ ） AB C0 D43.（2011 义乌）一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间4. （2012 河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学计数法表示为（ ） A米B米C米D米5. 若互为相反数， 第一排第二排第三排第四排61098732154第 7题图6. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元.7. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 .8：计算：+设计意图：对自我检测中暴漏出的问题进行针对性的训练，巩固师生分析的效果五、颗粒归仓师：通过这节课的复习你有何收获？（学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺）.设计意图：复习课大多是学生自主探究、交流、提高的过程，教师只做点拨.因此，小结的过程不妨大胆交给学生，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况.六、达标检测1、（2012 聊城）在如图所示的数轴上，点B和点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别为和-1，则点C所对应的实数是（ ）A. 1+ B. 2+ C. -1 D. +12、（2012 潍坊）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）A. 32 B. 126 C. 135 D. 1443、（2012 德州）.（填“”“”或“=”）4、文文设计了一个关于实数运算的程序，按照此程序输入一个数后，输出的数是比输入的数小的最大的整数，如果输入的是，则输出的数字是 .5、如果(a+)2与互为相反数，则a-b= .6、（2012 陕西）计算：2cos45-3+(1-)0= .7、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学计数法表示为 .8、（2012 河北）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1）这样得到的20个数的积为 .设计意图：要求学生在57分钟内完成，规定时间和内容，一方面可以了解学生对本节课所复习内容的掌握情况，同时也可以培养学生快速准确解答问题的能力七、布置作业，落实目标必做题：中考复习丛书13页，第11、14、15、16题.预习作业：考点2 整式 知识梳理板书设计：第一讲 考点一 实数知识梳理自学检测典例分析：学生板演区教学反思：本节课是九年级系统复习的第一节课，涉及的概念多，运算定律多，且使学生考试丢分的填空、选择、计算多在这节内容里.加之九年级下期复习时间极紧张.为此，只能设计最实用的教案.设计这一教案，意在一节引导复习，对于使用课件进行教学，虽然知识点全面，但是课堂容量也很大.对于复习本课时我的思路是先梳理知识点，再典型例题分析，再训练题的思路，但在自己上课过程中发现，许多知识点太简单，一一梳理有点浪费时间，最好选用课前小检查暴露知识后，再对症下药，复习更有针对性，效果更好一些.针对自己的当堂实战，我总结了本节复习课的最好思路：1、复习课不宜上的太大，应当小步子，密台阶.本节涉及概念多，运算种类多，应当加强练习.2、复习课“先测后析”效果较好.测试最能说明问题，课前小小测试能暴露知识掌握中的漏洞，使教师学生复习更有针对性.3、复习题的大小选择很重要，对基础知识部分应当题小而面广，能力提升题要选代表性题目.4、要坚持以训练为主线，老师少讲精讲即可.