七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法（2）教案（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

7.3三元一次方程组及其解法(2)
教学目标:掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．
2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
教学难点:针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
导入新课
前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．
推进新课
一、研究探讨
复习代入消元法解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．
即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程
二、例题讲解
例1：解三元一次方程组
（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）
解：②×3+③，得11x+10z=35．
①与④组成方程组
把x=5，z=-2代入②，得y=．
因此，三元一次方程组的解为
归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．
例2：解方程组
分析:三个未知数的系数都不是1或-1,用代入消元法比较麻烦,所以用加减消元法来解
补充例题:
1.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，
求a，b，c的值．
2.方程组
技能训练
1．解下列三元一次方程组：
2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的等于丙数的，求这三个数．
解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则
即甲、乙、丙三数分别为10、15、10．
课堂小结 1．学会三元一次方程组的基本解法．
2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．
布置作业:习题7.3 1、2．